Ричард Фейнман: Характер физического закона. Лекция #1. Пример физического закона — закон тяготения

[музыка] [музыка] Корнельский университет [музыка] США. Характер физического [музыка] закона. Мессенджеровские лекции от профессора Ф. Ректора Дейла Р. Корсона.

Леди и джентльмены, мне выпала честь представить вам лектора мессенджеровских чтений, профессора Ричарда Фейна из Калифорнийского технологического института. Профессор Фейн, в порядке той путаницы, которой отмечено стремительное развитие физики в послевоенный период. Из всех его премий и наград я отмечу одну — Премию Альберта Эйнштейна 1954 года. Эта награда вручается раз в три года и состоит из золотой медали и внушительной суммы денег.

Профессор Фейн выполнил свою дипломную работу в MIT, а затем учился в аспирантуре Принстонского университета. Он работал над проектом "Манхэттен" в Принстоне, а позже в Лос-Аламосе. Ему было присвоено звание ассистент-профессора в Корнельском университете в 1944, но эту должность он занял только по окончании войны.

Мне было интересно узнать, что говорили о нём, когда присуждали это звание, поэтому я просмотрел протоколы попечительского совета и не обнаружил ни одной записи об этом событии. Там было, однако, около двадцати записей о предоставлении отпусков, увеличении жалования и повышении в должности. Одна запись мне особенно понравилась: 31 июля 1945 заведующий кафедрой физики написал декану факультета искусств, что доктор Фейн — выдающийся педагог и исследователь.

Рав, которому встречаются нечто, годового жалования в 3000 долларов, маловато для выдающегося работника факультета, и рекомендовал увеличить жалование профессору Фейну на 900 долларов. Декан, с несвойственной его положению щедростью и совершенно не учитывая финансовых возможностей университета, вычеркнул 900 долларов и вписал тысячу. Как видите, уже тогда мы высоко ценили профессора Фейна.

Фейн вступил в должность в конце 1945 года и очень плодотворно работал на факультете в течение 5 лет. Он покинул Корнельский университет в 1950 и перевёлся в КалТех, где и работает по сей день.

Прежде чем дать ему слово, я ещё кое-что хочу рассказать о нём. 3-4 года назад он начал читать курс общей физики в Калифорнийском университете, и в результате приобрёл ещё большую известность. Сейчас его лекции опубликованы в двух томах и отличаются свежим подходом к предмету. В предисловии первого тома есть фотография Фейна, весело играющего на бонгах. Мои друзья из КалТех рассказывают, что в Лос-Анджелесе его можно встретить в ночных клубах, где он порой выступает в качестве ударника. Однако сам Фейн это отрицает.

Другая его специальность — взлом сейфов. Рассказывают, что однажды он взломал сейф в секретном учреждении, забрал секретные документы и оставил записку: "Угадай, кто я". Я мог бы рассказать вам, как он учил испанский язык перед тем, как ехать с лекциями в Бразилию, но не стану. Я думаю, что этих сведений вам будет достаточно.

Теперь разрешите мне сказать, что рад вновь приветствовать профессора Фейна в стенах Корнельского университета. А тема его первой лекции — пример физического закона: закон тяготения.

Профессор Фейн: "Это удивительно, но когда меня иногда приглашают поиграть на бонго, ведущий никогда не считает нужным объявить, что я занимаюсь ещё и теоретической физикой. Себе я объясняю это тем, что искусство мы уважаем больше, чем науку. Художники Возрождения говорили, что интересовать человека должен, прежде всего, он сам. Однако в мире немало других интересных предметов: ведь и художники любуются закатами, волнами в океане, хороводом звёзд на небе. Поэтому иногда не мешает поговорить о таких вещах. Наблюдая за ними, мы испытываем эстетическое удовольствие.

Но есть такие ритмы и узоры в природе, которые скрыты от глаз наблюдателя, но они открыты уму аналитика. Эти ритмы и узоры мы называем физическими законами. Я хочу поговорить в серии своих лекций об особенностях физических законов вообще. Это другой уровень, если хотите, более высокий, чем сами законы, и на самом деле всё, о чём я говорю, — результат детального анализа картины природы, но только самые общие её качества, самые крупные мазки станут темой моих лекций.

Конечно, подобная тема слишком общая и по неволе располагает к философствованиям, начинаешь говорить так расплывчато, что понять тебя может всякий, и тогда считают, что ты решаешь глубокие философские вопросы. Тем не менее, я хотел бы быть более конкретным. Я считаю, что мысль простая, но выраженная честно полезнее туманных намёков. И поэтому, если вы не возражаете, я постараюсь в первой лекции, не вдаваясь в общее рассуждение, рассказать вам об одном физическом законе, чтобы вы имели хоть один пример того, о чём впоследствии пойдёт отвлечённый разговор.

К этому примеру я буду обращаться снова и снова, чтобы проиллюстрировать свою мысль и сделать реальностью то, что иначе могло бы превратиться в абстракцию. В качестве такого примера я выбрал явление гравитации, закон всемирного тяготения. Почему именно гравитация? Не знаю, но чтобы я не выбрал, вы бы задали тот же вопрос. Может быть потому, что этот великий закон был открыт одним из первых и имеет интересную историю.

Вы скажете: "Да, но это старая история. Мне хотелось бы услышать что-нибудь о более современной науке. Может быть, более новой?" Но не более современной. Современная наука лежит в том же самом русле, что и закон всемирного тяготения. Другими словами, вы просто хотите услышать о более поздних открытиях. Меня же совсем не тяготит перспектива рассказывать вам о законе всемирного тяготения, потому что, описывая его историю, пути, методы его открытия и его основные особенности, я останусь человеком вполне современным.

Этот закон назвали достижением человеческого разума, но уже из вступительных слов вы, наверное, поняли, что меня интересует не столько человеческий разум, сколько чудеса природы, которая может подчиняться таким изящным и простым законам, как закон всемирного тяготения.

Мы знаем о законе всемирного тяготения: два тела действуют друг на друга силой, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их масс. Математически мы можем выразить этот великий закон формулой: некоторая постоянная умножена на произведение двух масс и поделена на квадрат расстояния. Теперь, если я напомню, что под действием силы тела ускоряет своё движение, и изменение скорости за секунду обратно пропорционально массе, то есть скорость меняется тем медленнее, чем больше масса, то я скажу всё, что нужно сказать о законе тяготения. Всё остальное — математические следствия этих двух фактов, о которых я сказал. Следствия эти достойны сами по себе, и мы их рассмотрим в следующей лекции.

Я знаю, что вы ещё не все знаете, что некоторые из вас, но ещё не все математики, поэтому не все могут сразу увидеть все последствия этих двух фактов, и поэтому я постараюсь коротко рассказать вам об истории открытия, о некоторых его следствиях, о том, как оно повлияло на историю науки, о тех тайнах, которые освещает этот закон, об уточнениях, сделанных Эйнштейном, и, возможно, о связи этого закона с другими законами физики.

Вкратце, история его такова: ещё в древности, наблюдая за движением планет на небе, догадались, что все они вместе с Землёй ходят вокруг Солнца. Позднее, когда люди забыли то, о чём знали прежде, это открытие заново сделал Коперник. И тогда возник новый вопрос: как именно планеты ходят вокруг Солнца? Каково их движение? Ходят ли они по кругу, и Солнце находится в центре, или они движутся по какой-нибудь другой кривой? Как быстро они движутся и так далее.

Выяснилось это не так скоро. После Коперника снова настали смутные времена, и разгорелись великие споры о том: ходят ли планеты вместе вокруг Солнца или Земля находится в центре Вселенной. Тогда человек Тихо Браге придумал, как можно ответить на этот вопрос. Он решил, что нужно очень внимательно следить за тем, где появляются на небе планеты, точно это записывать и тогда уже выбирать между двумя альтернативными теориями.

Это и было началом современной науки. Ключом к правильному пониманию природы наблюдать за предметом, записывать все подробности и надеяться, что полученные таким способом сведения послужат основой для того или иного теоретического истолкования. И вот Тихо Браге, человек богатый, владеющий островом поблизости от Копенгагена, оборудовал свой остров большими бронзовыми кругами и специальными наблюдательными пунктами, где можно сидеть и наблюдать через маленькую дырочку, и записывал за ночью положение планет.

Лишь ценой такого тяжелого труда достаётся нам любое открытие. Когда все эти данные были собраны, они попали в руки Кеплера, который пытался решить, как движутся планеты вокруг Солнца. Он искал решение методом проб и ошибок. Однажды ему показалось, что он получил ответ: он решил, что планеты движутся по кругу, но Солнце лежит не в центре.

Потом Кеплер заметил, что одна из планет, Марс, кажется, отклонился от нужного положения на восемь угловых минут, но решил, что Тихо Браге не мог допустить такую большую ошибку, и понял, что его ответ не верен. Полагаясь на точность наблюдения, он решил пересмотреть свою теорию и в конце концов обнаружил три факта.

Во-первых, он установил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам и Солнце находится в одном из эллипсов — это кривая, о которой знают все художники, потому что она представляет собой растянутый круг. Дети тоже знают о ней. Им рассказывали, что если продеть в кольцо верёвку, закрепить её концы гвоздями и вставить в кольцо карандаш, что он напишет эллипс. Эти два гвоздя — фокусы. И если Солнце здесь, то планета движется по этой кривой.

Возникает другой вопрос: как движется планета по эллипсу? Идёт ли она быстрее, когда находится ближе к Солнцу? Замедляет ли движение, удаляясь от него? Уберём второй фокус, тогда у нас останется Солнце и планета. Кеплер ответил и на этот вопрос. Он обнаружил, что если взять два положения планеты, разделённых друг от друга определённым промежутком времени, скажем, тремя неделями, потом взять другую часть орбиты и там тоже два положения планеты, разделённые тремя неделями, и провести линии, учёные называют их радиус-вектора от Солнца к планете, то площадь, заключённая между орбитой планеты и парой линий, которые отделены друг от друга тремя неделями, всюду одинаково в любой части орбиты.

А чтобы эти площади были одинаковы, планета должна идти быстрее, когда она ближе к Солнцу, и медленнее, когда она удаляется от него. Третье правило, которое касалось не движения одной планеты вокруг Солнца, а связывало движение различных планет друг с другом, гласило, что время полного оборота планеты вокруг Солнца зависит от величины орбиты и пропорционально квадратному корню из куба этой величины, а величиной орбиты считается диаметр, пересекающий самое широкое место эллипса.

Так Кеплер открыл три закона, которые можно свести в один: если сказать, что орбита планеты представляет собой эллипс, за равные промежутки времени радиус-вектор планеты описывает равные площади, и время обращения планеты пропорционально величине орбиты в степени 3/2 или квадратному корню из куба величины орбиты. Эти три закона Кеплера полностью описывают движение планет вокруг Солнца.

Следующий вопрос: а что заставляет планеты двигаться вокруг Солнца? Что поможет нам это понять? Что ещё мы можем об этом сказать? В то время Галилей занимался изучением законов движения.

Во времена Кеплера некоторые люди объясняли движение планет вокруг Солнца тем, что позади планет сидят ангелы, машут крыльями и толкают планеты по орбитам. Вы увидите, что этот ответ не так уж далек от истины, с той только разницей, что ангелы сидят в другом месте и толкают планету к Солнцу. Но дело не в том, что ангелы толкают в другом направлении, а в том, как я это определил.

Галилей, изучая законы движения и производя ряд экспериментов, наблюдая за шарами, катящимися по наклонной плоскости, и за колебаниями маятника и так далее, принял принцип, который называется принципом инерции, и состоит он вот в чём: если на предмет ничто не действует и он движется с определённой скоростью по прямой линии, то он будет двигаться с той же самой скоростью и по той же самой прямой линии вечно. Как ни странно это звучит для тех, кто пытался заставить шарик вечно катиться по полу, но если бы эта идеализация была верна, и на шарик ничто не действовало, он бы катился с постоянной скоростью.

Затем наступила очередь Ньютона, который раздумывал над таким вопросом: "А если шарик не катится по прямой линии, что тогда?" И он ответил так: для того чтобы хоть как-нибудь изменить скорость, нужна сила. Например, если вы подталкиваете его, то он покатится быстрее.

Если вы заметили, что он свернул в сторону, значит, сила действовала сбоку. Измерить произведением двух величин: во-первых, насколько меняется скорость за небольшой промежуток времени, как быстро меняется её значение и направление. Эта величина называется ускорением.

Если её умножить на коэффициент, называемый массой предмета или мерой инертности, то произведение и будет силой. Если, например, мы привяжем к верёвке камень и станем крутить его над головой, то почувствуем, что за верёвку надо тянуть. Причина в том, что камень летает по кругу, величина скорости не изменяется; зато изменяется её направление. Значит, нужна сила, которая всё время тянула бы камень к центру, и сила пропорциональна массе.

Если мы возьмём два разных предмета и станем раскручивать сначала один, а потом другой с той же самой скоростью, то во втором случае потребуется сила во столько раз больше, сколько масса второго предмета больше массы первого. Таким образом, определив силу, необходимую для того, чтобы изменить скорость тела, мы можем вычислить его массу.

Ньютон понял из этого простого примера, что планете, которая движется по кругу, не нужна сила, чтобы двигаться вперёд. Если бы никакой силы не было, планета летела бы по касательной. Но на самом деле планета летит не по прямой; она всё время оказывается не в том месте, куда попала бы, если бы летела свободно, а ближе к Солнцу. Другими словами, её скорость, её движение отклоняется в сторону Солнца. Поэтому ангелы должны так махать крыльями, чтобы всё время подталкивать планету к Солнцу.

Но свободное движение не имеет никакой видимой причины. Почему предметы способны вечно лететь по прямой линии — мы не знаем. Происхождение закона инерции до сих пор остаётся загадкой. Но в отличие от ангелов, свободное движение существует, и чтобы отклонить его, нужна сила. Стало ясно, что источником этой силы является Солнце.

И Ньютону удалось продемонстрировать, что равенство площадей при разных промежутках времени прямо вытекает из той простой идеи, что все изменения в скорости направлены к Солнцу, даже в случае эллиптической орбиты. Если будет время в следующей лекции, я подробно объясню вам, как это можно сделать. Этот закон укрепил Ньютона в мысли, что сила, действующая на планеты, направлена к Солнцу, и что, зная, как период обращения разных планет зависит от расстояния до Солнца, можно будет определить, как уменьшается сила с расстоянием.

Он выяснил, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. До сих пор Ньютон не сказал ничего нового; он лишь повторил, другими словами, то, что сказал до него Кеплер. Один закон Кеплера равнозначно утверждению, что сила направлена к Солнцу, а другой — утверждению, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Люди рассматривали в телескоп Юпитер со спутниками, обращающимися вокруг него. Им это напоминало маленькую солнечную систему. Всё выглядело так, будто спутники притягиваются к Юпитеру. Луна тоже вращается вокруг Земли и притягивается к ней точно таким же образом. Естественно, возникла мысль, что притяжение действует повсюду. Осталось только обобщить и сказать, что все тела притягивают друг друга, а значит, Земля должна притягивать Луну так же, как Солнце притягивает планеты.

Но известно, что Земля притягивает и обычные предметы. Вы, например, прочно сидите на стуле, хотя вам может быть и хотелось бы летать по воздуху. Тяготение предметов к Земле было явлением хорошо известным. Ньютон предположил, что Луну на орбите удерживают те же силы, которые притягивают предметы к Земле.

Нетрудно сообразить, насколько падает Луна за секунду, потому что вы знаете размеры орбиты, знаете, что Луна обходит Землю за месяц и, посчитав, сколько она проходит за секунду, можете узнать, насколько круг лунной орбиты отклоняется за секунду от прямой линии, по которой бы летела Луна, если бы Земля её не притягивала. Эта величина немногим больше 1,25 мм.

Луна в 60 раз дальше от центра Земли, чем мы. Мы удалены от центра Земли на 600 км, а Луна на 1000 км. Значит, если закон обратных квадратов верен, то предмет у поверхности Земли при падении должен пролетать за секунду 1,25 мм, умноженным на 60 в квадрате.

Потому что на орбите Луны предметы должны притягиваться в 60 раз слабее. Итак, 1,25 мм на 3600 — это примерно 5 м. К тому времени измерения Галилея показали, что падая с поверхности Земли, Луна пролетает. Это означало, что Ньютон встал на верную дорогу. Пути назад не было, потому что два, ранее казавшихся независимыми факта: период вращения Луны с величиной её орбиты и падающее тело у поверхности Земли оказались тесно связанными.

Эта увлекательная проверка показала, что с теорией Ньютона всё обстоит благополучно. Затем Ньютон сделал несколько предсказаний. Ему удалось вычислить, какую форму должна иметь орбита, к справедливости. Он нашёл, что орбита и вправду должна быть эллипсом и получил третье подтверждение своего закона.

Вдобавок ему удалось объяснить и некоторые другие явления, во-первых, приливы. Приливы вызваны тем, что Луна сама притягивает Землю и её океаны. Так думали раньше. Но вот что оказалось необъяснимым: если Луна притягивает воды и поднимает их над ближней стороной Земли, то за сутки происходил бы лишь один прилив прямо под Луной. Но приливы повторяются примерно через 12 часов, то есть два раза в сутки.

Была и другая школа, которая придерживалась противоположных взглядов. Её приверженцы считали, что Луна притягивает Землю, а вода за ней не успевает. Ньютон первым понял, что происходит на самом деле. Притяжение Луны одинаково действует на Землю и на воду. Если они — но вода в этой точке находится ближе к Луне, чем Земля, а в этой точке — дальше. Поэтому там вода притягивается к Луне сильнее, чем Земля, а здесь — слабее.

Поэтому получается комбинация двух предыдущих картинок, которые дают двойной прилив. Фактически Земля делает то же самое, что и Луна: она движется по кругу, сила, с которой Луна действует на Землю, уравновешивается. Но чем как Луна ходит по кругу, чтобы уравновесить притяжение Земли, точно также по кругу ходит и Земля. Обе они вращаются вокруг общего центра, и вода в этой точке притягивается Луной слабее, а в этой — сильнее. И в обеих точках вода поднимается. Так были объяснены приливы и то, почему они происходят дважды в сутки.

Прояснилось и многое другое: Земля стала круглой из-за того, что все её части притягивали друг друга, но она оказалась не совсем круглой из-за того, что вращается, и наружные части её стремятся прочь сильнее, чем внутренние. Почему Луна и Солнце круглые и так далее.

С развитием науки измерения производились всё точнее, подтверждения ньютоновских законов становились всё более убедительными. Первые точные измерения касались лун Юпитера. Казалось бы, если тщательно наблюдать за их движением, то можно убедиться, что всё происходит согласно Ньютону. Однако выяснилось, что это не так. Спутники Юпитера появлялись в расчётных точках то на 8 минут раньше, то на 8 минут позже, чем полагалось бы согласно laws ньютона.

Обнаружилось, что они опережают график, когда Юпитер находится ближе к Земле, и отстают, когда Юпитер находится дальше. Очень рано явление закона тяготения привело к интересному выводу, что для путешествия от спутников Юпитера до Земли свету требуется определённое время.

И глядя на спутники Юпитера, мы видим их не там, где они находятся сейчас, а там, где они были несколько минут назад, столько минут, сколько требуется свету, чтобы дойти до нас. Когда Юпитер ближе к нам, свет приходит быстрее, а когда Юпитер дальше, свет идёт дольше. Поэтому Ньютону пришлось внести поправки в наблюдение на эту разницу во времени, то есть учесть, что иногда мы делаем эти наблюдения раньше, а иногда позже.

Отсюда ему удалось определить скорость света. Так было впервые установлено, что свет распространяется не мгновенно. История этого открытия показывает, что если какой-то закон верен, то при его помощи можно открыть другой закон. Когда мы убеждены в правильности некоторого закона, но что-то в наших наблюдениях с ним не вяжется, это может указать нам на другое неизвестное явление.

Если бы мы не знали закона тяготения, потребовалось бы гораздо больше времени, чтобы определить скорость света, ибо не знали бы, чего ожидать от спутников Юпитера. Этот процесс разросся в целую лавину открытий, каждое новое открытие давало толчок следующему, и лавина эта движется вот уже 400 лет в наши дни, так же быстро, как и прежде.

Возникла ещё одна проблема: на самом деле планеты не должны двигаться по эллипсам, потому что законы Ньютона друг друга слегка лишь слегка, но все же притягивают, и это изменяет их движение слегка. Уже были известные большие планеты — Юпитер, Сатурн, Уран — и было подсчитано, насколько они должны отклоняться от своих идеальных Кеплеровских орбит за счёт взаимного притяжения.

Когда эти расчёты были закончены и проверены наблюдениями, обнаружилось, что Юпитер и Сатурн движутся в полном согласии с расчётами, а с Ураном творится что-то не так. Казалось бы, это повод усомниться в законах Ньютона, но не тут-то было. Два человека, Адамс и Леверье, которые выполнили эти расчёты независимо друг от друга и почти одновременно, предположили, что на движение Урана влияет ещё неизвестная планета.

Они послали письмо в обсерватории с предложением: "Направьте ваш телескоп туда-то, и вы увидите неизвестную планету". "Что за чепуха?" — сказали в одной из обсерваторий. "Какому-то мальчишке попала в руки бумага и карандаш, и он указывает нам, где искать новую планету".

В другой обсерватории, где руководство было менее, ну скажем, так скажем, другим, и они открыли Нептун. Позже, в начале века, выяснилось, что движение планеты Меркурий неправильно. Это вызвало большие волнения и было объяснено только тогда, когда Эйнштейн доказал, что законы Ньютона не совсем точны; их нужно несколько изменить.

Возникает вопрос: везде ли действуют эти законы? Выполняются ли они за пределами Солнечной системы? Так вот, слайд показывает, что законы действуют не только в пределах Солнечной системы. Здесь вы видите три фотографии так называемой двойной звезды. На фотографии есть ещё одна звезда, и вы можете убедиться, что вращается действительно двойная звезда, а не рамка кадра.

Хотя сделать это на астрономической фотографии было бы совсем нетрудно. Эти две звезды на самом деле вращаются, их орбиты хорошо видны. На следующем слайде притягиваются друг к другу и движутся по эллипсу, как и ожидалось. На этом снимке последовательно отмечены различные периоды времени. Я думаю, да, они вращаются таким образом, и их неразборчиво видно, когда они слишком близко.

Данный снимок сделан в 1905 году; мой слайд очень старый. С тех пор, возможно, произошло ещё одно вращение. Обратите внимание, если ещё не заметили, что фокус не в центре эллипса. Он немного смещён. То есть что-то неправильно в законе. Нет, Бог не расположил орбиту лицом к нам. Она интересным образом наклонена.

Если нарисовать эллипс, отметить его фокус, а затем повернуть бумагу под каким-нибудь углом и посмотреть на проекцию, фокус не будет совпадать с фокусом проекции. Таким образом, из-за того что орбита повернута особым образом в пространстве, это выглядит как отклонение от правила. Но это нормально; есть возможность точно вычислить, а что происходит на больших расстояниях между двумя звёздами.

Но будет ли она действовать на расстоянии, которое не в два, не в три, а во много раз превосходит диаметр Солнечной системы? На следующем слайде показан объект, который в 100 000 раз больше, чем Солнечная система. Это огромное скопление звёзд, большое белое пятно. Не сплошное; оно кажется таким, потому что наши несовершенные инструменты не позволяют разглядеть в нём мелкие детали.

На самом же деле оно состоит из очень-очень мелких пятнышек обычных звёзд, и вовсе не слипшихся друг с другом. Джуся взад и вперёд в этом большом шаровом скоплении — это одно из самых прекрасных явлений на небе, такое же прекрасное, как морские волны и закаты. А материал распределяется по совершенно понятному принципу, и их удерживает вместе взаимное тяготение.

Зная примерно расстояние до этой Галактики и распределение материала в ней, мы можем приблизительно определить закон сил, действующих между звёздами, и приблизительно определить, что и здесь они обратно пропорциональны расстоянию. Точность данных ратов измерений очень приблизительная в отличие от Солнечной системы. Двигаемся вперёд, распространяется ли действие гравитации дальше, это как астры иголки.

На следующем слайде представлена уже типичная Галактика. Очевидно, что её что-то удерживает в целостности. Единственной версией является возможная гравитация. Проверять закон обратных квадратов нет необходимости — это огромные скопления звёзд — Галактики, протяжённостью от 5 тысяч до 100 000 световых лет. Что касается Солнечной системы, то расстояние от Земли до Солнца всего 8 световых минут, а здесь речь идёт о 100 000 световых лет. И гравитация распространяется даже на эти расстояния.

На следующем слайде свидетельство того, что она распространяется даже дальше. Здесь так называемое скопление галактик. Галактики здесь, здесь и здесь. Все они находятся в одном скоплении, аналогичном скоплению звёзд. Но в данном случае скапливаются те большие крошки, что были на прошлом слайде. Итак, это одно из десяти созданий о размерах Вселенной, и у нас есть прямые доказательства того, что гравитационные силы действуют на таких расстояниях.

Таким образом, гравитации Земли, то у неё нет предела. Хотя в газетах иногда пишут, что кто-нибудь вышел за пределы гравитации, притяжение становится слабее. Расстояние увеличивается в два раза, притяжение падает в четыре, и так до тех пор, пока оно не смешивается и не теряется в сильных полях других звёзд. Но вместе с этими звёздами они притягивают другие звёзды, формируя Галактику. А все вместе они формируют их скопление.

Таким образом, гравитационное поле Земли никогда не исчезает, но ослабевает в точном соответствии с законом, возможно, до самых краёв Вселенной. Закон гравитации отличается от множества других — он играет очень важную роль в устройстве структуры Вселенной. И поскольку этот закон везде находит своё применение, но в отличие от всех других законов физики, гравитация имеет относительно немного практических применений.

Я имею в виду, что закон работает везде: он удерживает людей на своих местах и так далее, но сам этот закон имеет мало практических применений в сравнении с другими законами. Только в этом смысле нет избранный мной пример. Кстати говоря, невозможно выбрать такой пример, который бы относился к этому удивительному свойству нашего мира. Единственное практическое приложение этого закона, которое мне приходит на ум, это, пожалуй, некоторые методы геологической разведки, предсказания приливов и в последнее время расчёт движения искусственных спутников и межпланетных станций.

Да, и ещё одно современное применение: закон Ньютона позволяет заблаговременно вычислять положение планет астрологам. Свои гороскопы в журналах. Поистине, мы живём в удивительном мире, в котором прогресс служит лишь развитию чепухи, которая существует уже 2000 лет. Я показал вам, что гравитация распространяется на огромные пространства, но Ньютон говорил, что материя привлекает материю.

Я вас привлекаю. Простите, я вас привлекаю физически. Я не то хотел сказать, я имел в виду, действительно ли два объекта притягивают друг друга. Можем ли мы это непосредственно проверить, не прибегая к наблюдениям за планетами? Этот эксперимент, непосредственная проверка, была выполнена Кавендишем с использованием оборудования, которое вы можете увидеть на следующем слайде. Это тот слайд.

Я ошибся: на самом деле, я говорил о важности гравитации, и меня увела тема. Моё остроумное замечание по поводу астрологов я забыл упомянуть о действительно важном влиянии гравитации на поведение Вселенной. Одно из интересных проявлений данного влияния — это формирование новых звёзд.

На этом изображении представлена газообразная туманность, находящаяся в нашей Галактике. Это не скопление звёзд, это газ. В некоторых местах газ сжимается или притягивается сам к себе. Причиной данного образования, возможно, являются взрывные волны. Но дальше, под воздействием гравитации, его остатки в виде газовых облаков становятся всё плотнее и плотнее. Таким образом, сгустки газа и пыли собираются в шары, которые начинают светиться от тепла, выделяемого при сжатии, и становятся звёздами.

На следующем слайде мы можем увидеть пример образования. Но, к сожалению, здесь его не так разборчиво видно, как я предполагал. Когда смотрел ранее, здесь всё не так, как кажется: этот выступ здесь, немного дальше, чем здесь, а здесь появилась ещё новая точка. Были примеры получше, но я не смог воспроизвести слайд. Есть пример звёздного образования, свет которого образовался в одном месте за 200 дней. Подобно облаку, газ концентрируется под воздействием гравитации, что приводит к рождению звёзд — началу существования новых звёзд.

При взрыве звезды образуются пыль и газы, иногда эта пыль и газы вновь собираются в одно целое, образуя новые звёзды. Это похоже на бесконечное движение. Теперь я возвращаюсь к начатой мной теме — к экспериментам в малом масштабе, которые проводятся с целью определения притяжения между обеими. Я надеюсь, сейчас мы перейдём к следующему слайду. Вот вторая попытка.

Да, эксперимент Кавендиша: суть заключалась в том, чтобы подвесить на очень-очень тонкой кварцевой нити стержень с двумя шарами, а затем поднести два больших свинцовых шара к шарам на стержне. Из-за притяжения шаров будет небольшое скручивание нити. Это нужно делать очень деликатно, так как на самом деле гравитационные силы между обычными, очень-очень крошечные, но, тем не менее, они есть. Таким образом, можно было измерить гравитационные силы между этими двумя шарами. Кавендиш назвал свой эксперимент "взвешиванием земли".

Педантичный и осторожный преподаватель наших дней не позволил бы студентам так выразиться. Нам пришлось бы сказать "измерение массы Земли". Но он назвал так свой эксперимент, так как с помощью эксперимента ему удалось измерить силу обеих масс расстояния и таким образом определить гравитацию. Вы скажете: "Да, но у нас такая же ситуация с Землёй: мы знаем, что она притягивает, знаем массу притягиваемого объекта и знаем расстояние между ним и Землёй".

Но мы не знаем ни массу Земли, ни постоянное тяготение, только их произведение. Итак, вычислив константу и зная факты о том, что притягивает Земля, можно определить массу Земли. Таким образом, этот эксперимент впервые позволил косвенно определить, насколько массивен шар, на котором мы… Я думаю, что именно поэтому Кавендиш так назвал свой эксперимент: вместо определения константы в гравитационном уравнении — "взвешивание Земли".

Кстати, в это время он также "взвешивал" Солнце и всё остальное, потому что притяжение Солнца вычисляется таким же образом. Есть ещё один очень интересный эксперимент с законом гравитации — он отвечает на вопрос: действительно ли притяжение точно пропорционально массе? Если притяжение точно пропорционально массе, результат действия силы, движение, вызванное силой, ускорение обратно пропорционально массе, то два тела с разной массой должны одинаково менять свою скорость в гравитационном поле. Или два разных объекта разной массы в вакууме будут одинаково двигаться в направлении Земли.

Старый эксперимент Галилея с наклонной башней. Я брал своего маленького сына, которому 2 с половиной года, на наклонную башню в Пизе, и теперь каждый раз, когда приходит гость, он говорит: "Наклонная башня!" Так или иначе, это значит, что, например, в спутнике, я имею в виду искусственный спутник, объект, находящийся в нём, движется по той же орбите, что и сам спутник, находясь, тем не менее, в его середине.

Этот факт, что сила пропорциональна ускорению обратно пропорционально массе, имеет очень интересные следствия. Вопрос в том, насколько он точен. Он измерялся в ходе эксперимента человеком по имени Эш в 1909 году, и совсем недавно, немного точнее, Дики выяснил. Теперь мы знаем, с точностью до о Демир, что сила пропорциональна массе. Как возможно измерить это с такой точностью? Жаль, но у меня нет времени это объяснить. Это очень умно. Я дам вам подсказку.

Тем не менее, я дам вам одну подсказку: предположим, что вы хотели бы выяснить, верно ли это относительно притяжения Солнца. Вы знаете, что Солнце притягивает нас всех, оно притягивает и Землю тоже, но предположим, вы хотели бы выяснить, если добавить немного свинца сюда и меди сюда или полиэтилена и свинца. Сначала использовалось сандаловое дерево. Теперь полиэтилен.

Точно ли притяжение пропорционально инерции? Земля вращается вокруг Солнца, поэтому инерция отбрасывает земные тела от Солнца, и их отбрасывает тем сильнее, чем больше инерция. Но согласно закону притяжения тела притягиваются к Солнцу, и тем сильнее, чем больше их масса. Поэтому, если они притягиваются к Солнцу той же пропорцией, в какой отбрасываются инерцией, то один предмет будет, например, стремиться к Солнцу, а другой — прочь от него.

И тогда, прикрепив эти два предмета к коромыслу Кавендиша, мы увидим, что оно повернётся к Солнцу. На самом деле одна кони не перекручивается, и с той точностью, которую даёт этот опыт, мы знаем, что притяжение двух предметов строго пропорционально центробежному эффекту, который обусловлен инерцией. Таким образом, сила притяжения объекта пропорциональна коэффициенту инерции, или, другими словами, массе.

Следует сказать об отношении гравитации к другим силам, к другим частям природы, к другим природным феноменам. Я ещё расскажу об общем значении позже, но есть особенно интересная вещь, и она опять касается закона обратных квадратов. Речь идёт о законах электричества. Например, электричество тоже образует силы, обратно пропорциональные квадрату расстояния. В данном случае между зарядами кажется, что закон обратной пропорциональности квадрату расстояния имеет большую значимость.

Может быть, гравитация и электричество — разные аспекты проявления одной сущности. Никому ещё не удавалось представить гравитацию и электричество как разными аспектами единого целого. Наши теории физики, законы физики — это множество различных частичек, которые не совсем сходятся друг с другом. Мы не понимаем один закон, выраженный через другой; у нас нет единой структуры, из которой всё выводится. У нас есть несколько обрывков, которые не очень связаны друг с другом.

Пока по этой причине, в данных лекциях вместо рассказа о том, что собой представляет закон физики, мне приходится рассказывать о сходствах в различных законах, потому что мы не знаем, мы не понимаем связи между ними. Но очень странно то, что есть конкретные сходства в обоих законах. Вернёмся к закону электричества: он соответствует закону обратной пропорциональности квадрата расстояния. Но удивительно, насколько велика разница в силе электрического и гравитационного законов.

Люди, которые считают, что электричество и гравитация, обнаружат, что электричество настолько мощнее гравитации, что с трудом верится в схожесть их происхождения. Но как можно определить, что один объект мощнее другого? Это зависит от заряда или массы объекта. Вы не можете судить о силе гравитации, говоря: "Я взял кусок такого и такого размера", потому что не в размере дело.

Если мы рассмотрим что-то, что дала нам сама природа, её собственные числа, не связанные с метрами, годами и в целом с нашими измерениями, мы поступим следующим образом: элементарную частицу. Электрон, разные частицы дают разные числа, но чтобы понять идею, возьмём электроны. Два электрона — это фундаментальные частицы. Это объект, и мне не нужно объяснять, в каких единицах я измеряю.

Эти две элементарные частицы отталкивают друг друга обратно пропорционально квадрату расстояния за счёт электричества и притягивают друг друга обратно пропорционально квадрату расстояния за счёт гравитации. Вопрос: каково соотношение гравитационной электрической силы? Это продемонстрировано на следующем слайде. Соотношение гравитационного притяжения и отталкивания представляет собой число из 42 цифр и заканчивается здесь. Это очень точно вычислено и составляет 42 цифры.

Итак, здесь кроется глубокая тайна: откуда возникло такое огромное число? То есть если была теория об общем происхождении этих двух явлений, то почему между ними такая диспропорция? Из какого уравнения вышло, что притяжение и отталкивание имеют такое соотношение? Люди искали такое большое соотношение в других местах. Они ищут большое число, надеются, например, что есть другое большое число. А если вам нужны большие числа, то почему бы не соотнести диаметр Вселенной с диаметром протона?

Довольно поразительно, но это число тоже состоит из 42 цифр. Было выдвинуто интересное предположение, что это соотношение равно соотношению диаметра Вселенной к диаметру протона. Оно расширяется со временем, а это означает, что гравитационная постоянная со временем изменяется. Хотя есть возможность, нет доказательств истинности данного факта, и есть несколько трудностей. Я имею в виду частичные показания, что гравитационная постоянная не изменялась. Таким образом, и это огромное число остаётся загадкой.

В завершении разговора о гравитационной теории я должен сказать е о двух вещах. Во-первых, это тоте при законы гравитации, в соответствии с его принципами относительности. Первый принцип заключается в том, что действие не может возникнуть мгновенно. Хотя в теории Ньютона сила была мгновенной, ему пришлось модифицировать законы Ньютона. Они незначительны; эти модификации. В одной из них утверждалось, что всё, имеющее массу, падает, и свет имеет энергию.

Энергия эквивалентна массе, то есть свет должен падать. Это должно было означать, что свет, проходящий мимо Солнца, меняет направление. Так и есть. Также сила гравитации немного модифицирована в его теории; таким образом, немного изменён закон. Очень-очень незначительно, и этого, как раз, достаточно для объяснения небольшого отклонения, найденного в движении Меркурия.

В соответствии с законами физики на малых масштабах мы обнаружили, что поведение вещества на этих масштабах подчиняется другим, очень отличающимся от объектов в крупных масштабах законам. Итак, вопрос в том, как выглядит гравитация на малых масштабах? Что является так называемой квантовой теорией? Сегодня её ещё не существует. Квантовой теории гравитации людям не удалось полностью создать теорию, согласующуюся с принципами неопределённости и квантово-механическими принципами. Я рассмотрю данные принципы в другой лекции.

Теперь, наконец, вы скажете мне: "Да, вы рассказали нам, что происходит, но что такое гравитация? Откуда она исходит и что собой представляет?" Скажите мне, что планета смотрит на Солнце, видит, насколько она далеко, вычисляет обратную величину квадрата дистанции, затем решает двигаться в соответствии с этим законом. Другими словами, хоть я изложил математический закон, я даже не намекнул вам, каков сам механизм. Я рассмотрю возможность действия этого механизма в следующей лекции о взаимоотношениях математики и физики.

Тем не менее, в завершении данной лекции я хотел бы выделить некоторые особенности, характерные для других законов, о которых мы упоминали по ходу лекции. Во-первых, она имеет математическое выражение, как и другие законы — мы рассмотрим это в следующий раз. Во-вторых, она не точна. Эйнштейну пришлось модифицировать её. Мы знаем, что она ещё не совсем верно определена, поэтому пришлось выдвинуть квантовую теорию.

Дела и с другими законами они не точны; всегда есть некая тайна, всегда есть вопросы, которые ещё предстоит решить. Может быть, это свойство природы, а может быть, и нет, но это свойственно тем законам, которые известны нам сегодня. Может быть, всё дело тут в неполноте нашего знания.

Но больше всего впечатляет тот факт, что закон гравитации прост: его легко сформулировать так, чтобы не оставалось никаких лазеек для двусмысленности и для иного толкования. Он прост, и потому прекрасен. Он прост по форме. Я не имею в виду, что его действие просто. Движение различных планет и их воздействия друг на друга могут быть довольно сложными для описания. Или движение звёзд в шаровом скоплении — это за гранью нашего понимания. Его действия сложны, но принцип понятен. Понятна система действия в целом. Она проста.

Она подобна всем нашим законам: все оказываются простыми по сути, хотя и действия их сложны. И наконец, универсальный закон гравитации. Сам факт, что его действие распространяется на такие огромные дистанции. Ньютон, в душе беспокоящийся о Солнечной системе, был способен предсказать, что произойдёт в эксперименте Кавендиша, в котором маленькую модель солнечной системы, состоящую из двух взаимодействующих шаров, необходимо было расширить десятки миллионов и миллионов раз, чтобы она стала Солнечной системой, а потом десятки миллионов и миллионов раз, и мы обнаружим Галактики, взаимодействующие друг с другом по такому же закону.

Вышивая свой узор, природа пользуется только самыми длинными нитями для соединения своих частей в единое целое, и любой маленький кусочек материи раскрывает устройство всей материи. Спасибо. [аплодисменты] Переведено и озвучено студией Верт Дайдер.