Почему математики не тратят время на лотереи
[музыка]
Всем привет! Меня зовут Георгий Вальсон, и это первый выпуск из моей авторской программы на канале Квер. Сегодня мы будем заниматься самым интересным и самым нужным, что есть в жизни. Да-да, вы все угадали, математика!
Итак, поговорим о математике, но сначала я расскажу вам об очень трагичной истории, которая случилась со мной буквально вчера. Я живу в городе Питере, и, сами понимаете, в нашем городе нельзя выйти из дома без зонтика. И вот ехал я в автобусе и, к сожалению, забыл свой зонтик в этом автобусе. Ну, я не расстроился очень сильно, потому что я решил, что, ну как интеллигентные люди, интеллигентный город, наверняка кто-то его подобрал. Осталось только набрать телефон этого кого-то и сказать, что вот он нашёл мой зонтик.
А как набрать телефон? Ну так просто, набрать любые семь случайных цифр. Ну и, возможно, мне повезёт, и я до этого человека дозвонюсь. Так, ну вот, прямо сразу через экран я вижу, что некоторые уже крутят пальцы и ржут. «Есть действительно, собираешься позвонить по случайному номеру? Ирас, этот человек взял твой зонтик, даже если допустить, что у этого человека вообще есть телефон!»
Там и так далее, но на самом деле я в чём-то с вами согласен, действительно. Давайте посчитаем, сколько всевозможных номеров телефона есть в Питере. Ну, я сейчас не беру мобильные телефоны, самые обычные городские. Возьмём, у нас в Петербурге семь цифр. Да, соответственно, всего вариантов будет... Сколько? От 00, да, от семи нулей до девяток, то есть от числа ноль, если я перевожу это в натуральные числа, до числа 99.999.999. Соответственно, всего вариантов 10 миллионов.
Кстати, посчитать это можно и иначе. В качестве первой цифры я могу взять любую цифру от нуля до девяти — это 10 вариантов. Вторая цифра — опять 10 вариантов и так далее. Для каждой цифры 10 вариантов. Но так как для каждой первой цифры, для каждого из них у меня 10 вариантов на вторую, то варианты перемножаются, значит, будет 10 на 10 на 10 — семь раз. Итого 10 в седьмой степени или 10 миллионов!
Чи шанс 1 из 10 миллионов. Ну, как-то странновато, но с другой стороны многие из нас играют в лотерею, а там шансы оказываются ещё ниже. Если взять стандартную лотерею на угадывание шести цифр из 49, то ваши шансы будут 1 из 13,983,816. Откуда взялось это число? Ну, не совсем из головы и не потому, что это моё любимое число, а на самом деле это число можно просто посчитать. Если хотите, мы сейчас...