Ричард Фейнман: Характер физического закона. Лекция #4. Симметрия физических законов

[музыка] Корнельский университет [музыка] Характер физического [музыка] Закона мессенджеров. Ские чтения профессора Ричарда Фейнмана [музыка] Симметрия физических законов.

Симметрия — явление, которое легко завораживает человеческий разум. Нам нравится замечать симметричность. Время как пример, шарики — пример идеальной симметрии, планеты, солнца и так далее, симметричные кристаллы, снежинки, цветы, которые почти симметричны и тому подобное. Но не об объектах в природе, не симметрии объектов природе.

Я бы хотел сегодня поговорить о симметрии самих физических законов. Как физический закон может обладать симметрией? Легко понять, как объект может обладать симметрией. Естественно, с законом всё не так, но физики развлекают себя тем, что используют обычные слова для чего-то своего, и в данном случае речь идёт о некотором свойстве физических законов, которая очень близко к симметрии объектов, называется это симметрия из абсолютных. Это то, о чём я собираюсь рассказать, чтобы показать, насколько эти симметрии близки.

Я задался вопросом: что такое симметрия? Если посмотреть на меня, я симметричен слева и справа, по крайней мере, так кажется. Ваза может быть симметричной точно также или как-то иначе. Как вывести определение? Профессор Вель, математик, дал превосходное определение симметрии. Вот оно: я симметричен вертикально, если переложить всё с этой стороны на другую сторону и наоборот, и просто поменять стороны местами — всё будет выглядеть точно так же.

Или, например, квадрат: он обладает симметрией особого вида. Если повернуть его на 90°, он будет выглядеть точно так же, симметричен. Если его можно как-то изменить, результат будет выглядеть так же, как исходный объект. Вот что мы имеем в виду, когда говорим, что законы физики симметричны. Есть действия, которые мы можем совершить над физическими законами или с нашим способом представления физических законов, которые ничего не изменят, и закон будет работать точно также.

Данный аспект физических законов мы сегодня и рассмотрим, и мы возьмём ряд примеров. Самый простой пример одного из видов симметрии. Как вы увидите, это не то, что вы представляли. Не вертикальная симметрия, ничего такого. Эта симметрия называется трансляцией в пространстве.

Вот что это значит: если вы строите какой-нибудь аппарат или проводите эксперимент с какими-то объектами, а затем строите такой же аппарат и проводите такой же же обетами, но происходит это не здесь, а тут, просто перемещая в пространстве, то на новом месте всё будет происходить точно так же, как происходило на старом месте. Хотя, конечно, это не так. Если я на самом деле создам такой аппарат, а потом подвинусь к стене, это добавит проблем. При использовании этого принципа необходимо учитывать всё, что может повлиять на ситуацию.

Таким образом, если вы хотите передвинуть объект, вы двигаетесь. Маятник, и я подвинул вправо. Он больше не будет работать корректно, так как маятник зависит от притяжения Земли. Но если представить, что я передвигал и оборудование, то тогда он будет вести себя так же. Таким образом, проблема, точнее, суть в том, что нужно также переместить всё, что может влиять на ситуацию. Это звучит немного странно. Получается, можно просто сказать: ну, вы перемещайте, а если не работает, значит, мало переместили, и вы будете правы. Но на самом деле нет, вовсе не очевидно, что мы обязательно будем правы.

Интереснейшее свойство природы заключается именно в том, что возможно перенести достаточно материала, чтобы установка вела себя как раньше. Это утверждение иллюстрирует, что это верно. Например, взяв закон гравитации, в котором говорится, что силы между объектами обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Я напомню вам, что объект реагирует на силу, изменяя свою скорость в течение времени в направлении силы. Теперь, если я передвинул отсюда сюда пару объектов, например, планету, движущуюся вокруг Солнца, перед эту пару, расстояние между объектами, конечно, не изменится, и силы не изменятся.

И далее, когда Их перемещают на одинаковой скорости, все изменения сохраняются в пропорции. Всё будет происходить в обеих системах абсолютно одинаково, потому что в законе говорится про расстояние между объектами, а не про какое-то абсолютное расстояние от центра Вселенной. В законе говорится о расстоянии между объектами. Таким образом, это означает, что законы можно перемещать в пространстве. Я приведу другой пример симметрии первой — симметрии трансляции во времени, если хотите.

Но лучше просто сказать, разница во времени не имеет значения. Если мы пустим планету вокруг Солнца в определённом направлении, вот так, по кругу, и если мы сделаем это снова 2 часа спустя, или, скажем, 2 года спустя, начав заново, пустив планету и Солнце в том же направлении, всё повторится точно таким же образом, потому что, повторюсь, в законе в его формулировке говорится о скорости и никогда не упоминается абсолютное время и то, когда необходимо начинать измерение.

В данном конкретном примере мы на самом деле не уверены, когда мы обсуждали гравитацию. Мы говорили о возможности того, что сила гравитации меняется со временем. Это бы означало, что трансляция во времени не является обоснованным предположением, потому что если гравитационная постоянная была слабее, чем миллиард лет назад, тогда неверно, что движение будет точно таким же для экспериментального Солнца и планет через миллиард лет от настоящего времени.

Но, насколько нам известно, сегодня, и я обсуждаю законы, которые известны нам сегодня, я хотел бы обсудить законы, которые мы будем знать завтра, но не могу. Насколько нам известно, сегодня разница во времени не имеет никакого значения. Хотя на самом деле это по-своему неверно. Это верно для того, что мы сейчас называем физическим законом, но есть один факт, который очень отличается, может быть, отличается, а может быть и не очень от обычных физических законов. Это тот факт, что, похоже, Вселенная имеет определённое время начала, когда произошёл большой взрыв.

И можно сказать, что нужно воспроизвести географические условия аналогичной ситуации, в которой, если я передвигаю что-то, я передвигаю всё, не только установку, но и стену. Вы можете сказать, понятно, он имеет в виду, что законы одинаковы. Однако Вселенная расширилась, и для второго опыта во времени нужно сдвинуть всё до соответствующего момента, но мы не можем двигать Вселенной, этот процесс нам не подвластен и у нас нет способа экспериментально подтвердить эту идею. Таким образом, пока что у науки здесь ответа нет.

Суть в том, что условия в мире меняются со временем. Как мы знаем, по-видимому, по крайней мере все галактики отдаляются друг от друга. Если бы вы оказались героем фа чеко романа, проснувшись в неизвестном времени, измеряя расстояние среднее расстояние до галактик, вы могли бы определить время. И это значит, что мир в другом времени не будет выглядеть так же, как сейчас. Сегодня принято разделять физические законы, в которых говорится о том, как поведут себя объекты, если их движение начинается при заданных условиях, и те, в которых утверждается, как фактически появился мир, о чём мы очень мало знаем.

Считается, что астрономическая история или космологическая история, или как вам угодно, не совсем то же самое, что физические законы. Но если вы спросите, в чём различие, я не смогу ответить. Лучшая черта физического закона — это его общность, и если есть что-то общее в мире, то это всеобщее разбегание скопления небесных тел. У меня нет точного ответа почему так, но если условиться не обращать внимания на процессы, связанные с возникновением Вселенной, а брать лишь настоящие физические законы, известные нам, ведь законы, по которым Вселенная расширяется, нам пока что неизвестны, то задержка во времени не будет играть никакой роли.

Теперь давайте рассмотрим некоторые другие примеры. Возьмём вращение в пространстве фиксированное вращение. Если я построю некоторое устройство и проведу некоторые эксперимент с использованием этого устройства, затем возьму другое такое же, лучше передвинуть его, чтобы не мешало сюда, но поверну его таким образом, что все стороны будут смотреть в других направлениях — оно будет работать также. Снова нам необходимо повернуть всё, что имеет отношение к делу.

Если речь идёт о дедушкиных часах, вы повернёте их вот так, тогда маятник просто упрётся в стену. Часы не будут работать. Но если вы повернёте Землю, что и так происходит, тогда всё будет работать по-прежнему. Математическое описание этой возможности вращения довольно интересно. Чтобы описать то, что происходит в этой ситуации, мы любим использовать числа, чтобы сказать, где что-либо находится. Они называются координатами точки. Обычно мы пользуемся для этого тремя числами: высота предмета над плоскостью, расстояние до предмета вперёд или назад (там отрицательные числа) и насколько далеко влево. Тут разобрались, я не буду учитывать высоту. Для вращения нужны только два из этих трёх.

Давайте назовём это расстояние передо мной X, а Y будет расстоянием влево. Можно сказать, где находится кто угодно, обозначив эти две координаты. Те, кто из Нью-Йорка, знают, что это очень удобно, когда улицы нумеруются. По и точнее, было удобно, до тех пор, пока Шестую Авеню не переименовали. [аплодисменты]

Итак, математическая идея вращения состоит в следующем: если я нахожусь под некоторым углом и произвожу мои вычисления, тогда то, что прямо передо мной на расстоянии X — это некоторая смесь, например, вот там человек. Вы стоите вот так и считайте, а я стою вот так и считаю. Когда я измеряю расстояние X, если я двигаюсь строго по X и не отклоняюсь ни вправо, ни влево, вы увидите, что эта линия — это смесь некоторого вашего X с некоторым Y. Так что всё можно переформулировать так, что X будет смесью X и Y, а Y смесью Y и X.

И законы природы написаны таким образом, если все эти смешивания представить в виде уравнений, они не изменят своей формы. Это математика симметрии. Если записать в математическом виде, симметрия проявляется таким образом: вы записываете уравнение определёнными буквами, и есть способ поменять буквы с X и Y на другой X (X штрих) и другой Y (Y штрих). Это просто формула для старых X и Y. Уравнения выглядят так же, только везде повылазили штрихи. Это просто означает, что человек увидит такое же поведение в своём аппарате, так же как я вижу его в моём, который повернут в другую сторону.

Другой пример, очень интересный, касается равномерной скорости движения по прямой линии. Считается, что законы физики никак не изменяются в инерциальных системах отсчёта при равномерном прямолинейном движении. Это называется принципом относительности. Если у нас есть, к примеру, космический корабль, и в нём есть какое-то оборудование, которое что-то делает, и такое же оборудование есть на Земле. И корабль движется с равномерной скоростью, тогда внутри космического корабля кто-то наблюдающий за устройством, видит то же самое, что и человек, который стоит неподвижно около своего аппарата.

Здесь, конечно, если он посмотрит в иллюминатор, во что-нибудь врежется или что-то вроде этого, всё может измениться. Но поскольку он движется с равномерной скоростью прямолинейно, законы физики кажутся ему такими же, как и мне, находящемуся без движения. Раз это так, я не могу утверждать, кто из нас движется. Ещё раз подчеркну, перед тем как мы продолжим: во всех этих трансформациях и во всех этих симметриях движении всей Вселенной, точно так же как в случае со временем, я могу представить, что я подвину всё время во всей Вселенной. Но это нам ничего не даст, не будет смысла в утверждении, что если я возьму всё во Вселенной и передвинуть, вести себя точно также.

Замечательно то, что если я возьму некоторую вещь и передвинул множеством условий, перенесу всё, что важно, мне удастся сдвинуть часть мира относительно остальных звёзд, и при этом ничего не. И в данном случае это означает, что кто-то, движущийся с равномерной скоростью прямолинейно относительно других туманностей, не узнает об этом. Если вам угодно, невозможно определить экспериментально, находясь в машине и не выглядывая из неё, что вы движетесь, даже относительно звёзд. Это предположение было впервые выдвинуто Ньютоном. К примеру, его закон гравитации. В нём говорилось, что силы обратно пропорциональны квадрату расстояния и что действие силы меняет скорость.

Допустим, я наблюдаю за движущимся объектом. Например, я разработал теорию, в которой планета вращается вокруг неподвижного Солнца. А сейчас я хочу понять, что происходит, когда планета вращается вокруг движущегося Солнца. Тогда все скорости второго случая будут отличаться от первого. Я просто добавлю постоянную скорость, но закон содержит утверждение лишь относительно изменений скорости. По сути, одна планета притягивает другую, изменяя её скорость. Но изменения скорости для планет в обоих экспериментах одинаковы.

Получается, любая начальная скорость, с которой я начну, она сохраняется. Все изменения складываются и накапливаются. Не очень хорошее описание, но математический смысл в том, что если прибавлять постоянную скорость, законы останутся такими же. Изучая солнечную систему и вращение планет вокруг Солнца, обнаружить, движется ли Солнце в пространстве, это движение не влияет на движение планет вокруг Солнца в соответствии с законами Ньютона. А он сказал, что движение тел в пространстве относительно друг друга одно и то же независимо от того, неподвижно ли это пространство относительно звёзд или движется по прямой с постоянной скоростью.

Время шло, и после Ньютона открыли новые законы — это законы динамики Максвелла. Их следствием было то, что волны, электромагнитные волны, например свет, должны двигаться со скоростью 300.000 км в секунду. Ровно. То есть именно столько километров в секунду, чтобы там ни было. Казалось бы, раз так легко определить, что движется, а что находится в покое, ведь наш закон свет движется со скоростью света, что бы там ни было, поможет нам. Ну, на первый взгляд, ведь он поможет понять, если кто-то движется, то он получит иной результат.

Например, вы в космическом корабле, который летит 200.000 км в секунду в этом направлении, а я стою неподвижно, направляю в вас луч света 300.000 км в секунду. Вы выглядываете в окно, или я пускаю луч через окошко в вашем корабле, и он проходит сквозь него, ваша скорость 200.000, скорость света 300, значит, для вас свет должен двигаться 100.000 км. Но если поставить эксперимент, то свет будет двигаться 300.000 км в секунду и для вас, и для [музыка] меня.

Природные явления не так легко понять, а факт эксперимента так очевидно противоречит здравому смыслу, что есть некоторые люди, которые всё ещё не верят результату. Но эксперименты раз за разом указывали на то, что скорость света не зависит от того, насколько быстро вы движетесь. Конечно, возникает вопрос, как так может быть. Эйнштейн предположил, что можно принять как один из природных принципов тот факт, что принципы уравнений Максвелла верны и что математические изменения, необходимые для сравнения движущейся и неподвижной систем, которые появляются в этом случае, должны быть такими.

Хорошо, я объясняю это слишком сложно. Давайте сначала и с другой стороны. Эйнштейн понял, и тоже, и очень сложно правильно рассказать историю, когда пытаешься в то же время объяснить идею, что единственный возможный способ, в котором движущийся человек и неподвижные могут получить при измерении одинаковую скорость, заключался в том, что их восприятие времени и их восприятие пространства не одинаково.

Что тикающие часы внутри космического корабля тикают с другой скоростью, не такой как часы на Земле. Вы скажете, что идут, я могу посмотреть на часы в космическом корабле и увижу, что они идут медленно. Нет, ваш мозг тоже работает медленно. Удостоверившись, что внутри корабля всё идёт точно так, как у нас, придумали систему, по которой в корабле скорость будет 300.000 километров в секунду, а здесь, на Земле, столько же моих километров в свою секунду. Гениальная идея! Удивительно, что кто-то додумался.

Я уже упоминал одно из следствий по относительности — невозможность определить изнутри скорость движения по прямой. Мы рассматривали две машины и события, которые произошли в разных концах этой машины. Человек стоит посередине машины, и что-то случилось в обоих концах. В определённый момент, по словам этого человека, в один и тот же момент, потому что, находясь посередине машины, он увидел свет от обоих этих вещей одновременно. Тогда как человек в другой машине, который двигался туда с какой-то скоростью, увидел те же два явления не одновременно. Это событие. Он увидел первым, потому что свет отсюда достиг его раньше, чем свет оттуда, потому что он двигался вперёд.

Вы видите, что одно из следствий принципа симметрии для равномерной скорости прямолинейного движения, из-за которой они оба правы, заключается в том, что когда кто-то говорит — говорить имеет никакого смысла, если вы движетесь прямолинейно с равномерной скоростью. Всё, что происходит сейчас, в данный момент, не совпадает с моим сейчас. Хоть мы и рядом, вот тут сейчас у нас одно, но где-то ещё на расстоянии у нас может быть разное сейчас. Это всё требует глубокого переосмысления нашего представления о пространстве и времени, чтобы следовать правилу, что равномерная скорость линейного движения не может быть определена изнутри.

На самом деле, на данном примере мы видим, что время с одной точки зрения два события происходят одновременно, а с другой — нет, при условии, что события происходят не рядом, а на значительном удалении друг от друга. Это во многом похоже на X и Y. Две вещи, которые, как мне кажется, находятся на одной горизонтали. Хорошо, скажем, на одинаковом расстоянии впереди, на нулевом, на моём уровне. Если развернуться вот так, то уже получится, что одна впереди, а вторая сзади. С моей точки зрения они со мной на одном уровне, эта стена и эта стена на одном уровне. Но если я просто повернусь так и посмотрю на ту же пару стен, но с другой точки зрения, это будет впереди меня, а это сзади.

Так и два события: если смотреть из одной точки, происходят в одно время, а из другой — в разное. Это позволило нам обобщить двумерное пространство-время. К пространству добавили время, и получился четырёхмерный мир. Это не надумано, добавление вроде. Мы соединили пространство и время, ведь, как написано в популярных книжках, всегда необходимо знать и где, и когда. Это всё верно, но это не сделает пространство четырёхмерным просто так. Нам понятнее, реальное пространство имеет в своей сути характеристику, возможно, смотреть на что-то с разных точек, и оно будет существовать, что-то существует независимо от точки зрения, что-то общее.

Некоторое количество пространства соответствует какому-то количеству времени. То есть пространство и время надёжно скреплены друг с другом. После этого Минковский сказал: пространство само по себе и время само по себе уйдут в тень. Лишь некий союз двух продолжит жить. Разбираю детально, потому что это действительно фундамент изучения симметрии в физических законах. Он предложил провести анализ того, что можно сделать с этими уравнениями, не поменяв их сути. Именно он стал обращать внимание на симметрии физических законов: симметрии трансляции в пространстве, во времени и так далее.

Не очень глубокие по сути, но симметрия равномерной скорости прямолинейного движения очень интересна, имеет множество следствий. Кроме того, эти последствия распространяются на законы, которых мы не знаем, предполагая, что этот принцип верен, например для распада минов. Мы не можем знать, почему мины распадаются, но мы можем утверждать, что при их помощи нельзя узнать, как быстро мы движемся в космическом корабле. Таким образом, мы знаем хотя бы что-то о распаде минов.

Существует много других различных симметрий, различных видов. Например, один атом можно заменить другим того же типа, и при этом ничего не изменится. Для любых феноменов позволительно спросить, какие атомы одного типа. Это атомы, которые можно заменять друг на друга без изменений. Правда, иногда кажется, что физики говорят какую-то бессмыслицу: если поменять друг с другом атомы разного типа, мы увидим разницу, а если атомы одного типа, то не увидим, и это выглядит как-то. Но настоящий смысл нашего утверждения состоит в том, что атомы одного типа существуют, что можно найти такие группы или классы атомов, которые можно заменять друг другом без последствий.

Количество атомов в сколь угодно малом количестве вещества — это где-то 10²³. Так что здорово, что они все одинаковые, все одного типа. Что примечательно, мы можем разделить все атомы всего на три. Таким образом, утверждение, что один атом можно заменить на другой подобного типа, имеет весьма глубокий смысл. Особое значение это утверждение получает в квантовой механике, и у меня не получится это полностью объяснить. Отчасти лишь отчасти из-за того, что аудитории не хватает математической подготовки. Хотя тут всем не просто.

В квантовой механике возможность заменить атом на другой того же типа имеет удивительные последствия и приводит к удивительным феноменам. Жидкий гелий течёт по трубам без всякого сопротивления, может течь вечно и множество других последствий. Вся периодическая система на этом основана. Именно из-за этого я не проваливаюсь сквозь пол. Я не могу подробно на этом останавливаться, но мне хочется подчеркнуть важность этих принципов.

Теперь вам может показаться, что все законы физики симметричны относительно любых изменений. Я расскажу несколько случаев, где это не так. Первое из них — изменение масштаба. Неверно утверждать, что если вы построите одну установку, а затем другую, точно повторив все детали предыдущей из того же материала, но в два раза крупнее, она будет работать точно также. Те, кто имеет дело с атомами, знают, что если я уменьш установку в 10 миллиардов раз, то на ней придёт около 5 атомов. А из пяти атомов станок не сделать с винтиками и резьбами. Поэтому совершенно очевидно, что на определённом этапе масштаб начинает играть роль.

Но ещё до того, как начала проясняться атомарная картина мира, было ясно, что с масштабом могут быть проблемы. Возможно, вы видели в газетах кого-то, кто построил собор из спичек. Несколько этажей, красиво, изысканно и выглядит даже более готическим, чем готические соборы. Более утончённо. Почему мы не строим большие соборы с таким же воодушевлением, с таким же вниманием к деталям? Дело в том, что если бы мы это делали, собор был бы таким высоким и таким тяжёлым, что он бы рухнул.

Вы скажете: "Да!" Но вы забыли, что сравнивая две вещи, вы должны поменять всё, что в системе. Маленький собор, сделанный из спичек, притягивается к земле. И чтобы сравнить больше, должны быть и собор, и земля, котора его притягивает. Но вот Неда большая з... тем более. Рух.

Этот факт, что законы физики не симметричны при изменении масштаба, был впервые открыт Галилеем. Он говорил об этом, обсуждая прочность стержней и костей. Если рассматривать кости некого животного и сделать его вдвое выше, шире и толще. Вес увеличится в восемь раз, то есть неодима, кость, которая в восемь раз крепче простой. Если вы сделаете кость в два раза больше, её поперечное сечение увеличится только в четыре раза, и она станет лишь вчетверо прочнее. В книге Галилея под названием "Две новых науки" вы увидите изображение костей воображаемых огромных собак в соответствующей пропорции. Галилей чувствовал, что открытие, я полагаю, он чувствовал, я не знаю, но открытие факта несоответствия законов природы относительно изменения масштаба не менее важно, чем открытые им законы движения. Именно поэтому он написал книгу под названием "Две новых науки".

Теперь я перейду к другому примеру о симметрии закона физики. Несправедливо говорить, что при вращении с равномерной угловой скоростью в космическом корабле вы не сможете это заметить. Сможете! Всё разлетится по стенам, ещё у вас закружится голова, но это быстро пройдёт. Вы всё равно увидите много эффектов. Вещи действительно отлетят к стенам под действием центробежной силы или называйте её как угодно.

Надеюсь, никто из вас не преподаёт физику первокурсникам и не станет меня поправлять. Определить, что Земля вращается, можно при помощи маятника или гироскопа. И вы, возможно, слышали, что в различных обсерваториях и музеях имеются маятники Фуко, которые показывают, что Земля вращается. И на звёзды смотреть не надо. Мы можем не выглядывая наружу сказать, что мы вращаемся с постоянной угловой скоростью на Земле, потому что при таком движении законы физики, к слову, многие полагают, что на самом деле мы вращаемся относительно галактик. И если мы развернём, тогда разницы не будет.

Я лично не знаю, что произойдёт, если мы повернём всю Вселенную, и у нас на данный момент мы даже не знаем, как это сделать. И у нас также пока что нет теории, которая описывает влияние галактик на объекты на Земле, так чтобы из этой теории прямо следовало, прямо не в результате натяжения фактов, что инерция, вращение, эффекты вращения, скажем, вогнутая форма поверхности воды во вращающейся ёмкости — вот так — что всё это объясняется воздействием окружающих предметов. Пока это не подтверждено что-то такое, утверждается, в принципе, Маха, но истинность этого принципа не подтверждена.

Я имею в виду более прямой практический вопрос. Если мы вращаемся с равномерной скоростью относительно туманностей, оказывает ли это на нас эффект? Да! Если мы движемся в космическом корабле с равномерной скоростью прямолинейно относительно туманностей, оказывает ли это на нас эффект? Нет, это две разные вещи: нельзя утверждать, что всякое движение относительно... не в этом смысл принципа относительности. Согласно теории относительности, именно равномерную скорость прямолинейного движения относительно небесных тел нельзя заметить.

Следующий закон симметрии, который я бы хотел обсудить, довольно интересен, у него интересная история. Это вопрос отражения в пространстве. Если я собираю какое-либо устройство, скажем, часы, а затем я перехожу сюда и собираю другие часы, точно такие же, но в зеркальном отражении. Я не просто смотрю на отражение этих часов в зеркале, я именно собираю другие часы по подобию этого отражения. Китайская копия того, как выглядят первые часы в зеркале. Другими словами, вот здесь на циферблате выведена цифра 12, затем я рисую здесь цифру 6 наоборот. У меня появился предлог порисовать 6 на одних часах и наоборот на других.

Каждая пружинка намотана в одних часах так, а в других часах наоборот. Они похожи друг на друга, как две перчатки — правая и левая. Устанавливаем их соответствующим образом. Я собирался сказать "одинаково", но у нас ведь зеркальное отражение. И пусть себе тикают. Вопрос: будут ли они показывать одинаковое время? Будут ли все механизмы одних часов вращаться в зеркальном отражении других? Я не знаю, что вы думаете на этот счёт. Возможно, вы считаете, что это верно, и большинство людей с вами согласны.

Конечно, мы не учитываем здесь географию. Мы можем различить право и лево. Мы можем сказать, что если мы находимся во Флориде и смотрим на Нью-Йорк, что океан справа, право и лево отличаются. Если бы часам требовалась морская вода, чтобы работать, и Нью-Йорк и всё это, тогда, если бы вы построили их в зеркально, они бы не работали, вода бы в них не поступала. Но на самом деле, конечно, надо всю географию земли отразить подобно вторым часам. Всё, что входит в их систему, должно быть отражено. Историю мы тоже не учитываем. Например, если вы разбудите на заводе винт, скорее всего он будет с правосторонней резьбой.

Вы скажете, что отражённые часы не будут работать так же, потому что для них сложнее найти нужные винтики. Но это всего лишь проблема нашего производства. Так или иначе, наше первое предположение будет, что ничего не изменится. Действительно, законы гравитации таковы, что разницы не будет, если часы работают за счёт гравитации. То же самое с электричеством и магнетизмом. Добавим в часы электронную начинку, провода, ток — это всё. Электронные часы будут работать одинаково. И если бы часы работали на ядерной реакции, обычной ядерной реакции, всё равно не возникло бы различий в их работе.

Но небольшой пример различий всё же есть. И мы примем к этому через минуту. Сначала я хотел бы рассказать о том, что можно измерять концентрацию сахара в воде, пропуская через воду поляризованный свет. Возьмём кусок поляроид, который пропускает свет с определённой поляризацией, и направим свет через него в раствор, и смотрим через второй кусок с другой стороны. Чем больше раствора, тем сильнее надо поворачивать его вправо или влево. Я не помню, предположим, что вправо. По мере продвижения всё глубже и глубже в раствор. Если вы пропустите свет в обратном направлении, то всё равно вправо.

Вот мы и получили разницу между правым и левым. Итак, если мы создадим часы, работающие при помощи сахарного раствора и света, скажем, в этих часах есть раствор, поляризующая [музыка]. Это очень примечательный факт, и на первый взгляд может показаться, что часы, что физические законы не симметричны относительно зеркальных отражений. Тем не менее, можно сделать сахар в лаборатории. Сахар, который мы использовали в тот раз, был из сахарной свёклы. Но сахар — это несложная молекула, и можно сделать сахар в лаборатории из углекислого газа и воды, множество промежуточных преобразований — искусственный сахар.

Когда вы положите в часы искусственный сахар, который получен химически, но по всем параметрам является таким же — это поляризуемый сахар, а затем посмотрите, что осталось, окажется, во-первых, они съедят только половину сахара — искусственного сахара. Во-вторых, свет будет поворачивать влево в этом растворе. Это можно объяснить следующим образом: сахар представляет собой сложную молекулу, некоторый набор атомов, образующих сложную структуру. Если вы создадите такую же структуру, но меняя право и лево, тут сложная структура, и такая же тут, сохраняя все расстояния между любыми парами атомов, энергия молекулы останется прежней.

Для всех химических явлений, не связанных с жизнью, они неразличимы. Существа находят отличие, бактерии едят лишь один вид, а не другой. Сахар, который образуется в сахарной свёкле, это только один вид. Все молекулы левосторонние или правосторонние — это поворачивает свет в одном направлении. Бактерии могут есть только этот вид молекул. Когда мы производим сахар из веществ, которые, сами по себе, симметричны, из простых газов, мы создаём оба вида в одинаковом количестве.

Если запустить туда бактерии, они съедят тот вид молекул, а другой останется. Поэтому свет поворачивать не туда можно различить эти два вида, рассматривая через микроскоп и кристаллы. Это открыл Пастер. И мы можем с полной определённостью показать, что всё это действительно так, и мы можем самостоятельно разделить два типа сахара, не дожидаясь помощи бактерий. Любопытно, что бактерии могут это делать. Значит, это что, живые существа как-то выше физико-химических законов? Очевидно, нет.

ВиДи, много, очень много сложных молекул, и они все имеют какую-то резьбу. Одними из самых типичных молекул для живых существ являются белки. И потребуется немного времени, чтобы объяснить детали, но давайте просто представим, что они похожи на штопор, который закручен вправо. Получается, что если нам удастся синтезировать химически идентичный белок, но закрученный влево, биологически он не сработает, так как не сможет взаимодействовать с другими белками. Левая резьба подходит к левой резьбе, но не подходит к правой. Тот же принцип. Вот почему бактерии с правой резьбой в своём химическом внутре могут отличить правый сахар от левого.

Как у них это получилось? Физика и химия не могут различать молекулы. Они лишь создают оба вида, а биология может. Достаточно правдоподобное объяснение, что очень-очень давно, когда жизненные процессы только зарождались, появилась какая-то случайная молекула и распространилась, за счёт продукции и так далее. Пока через много-много лет не появились эти забавные мешки с отростками в виде конечностей, которым всё лишь бы потрепаться. Мы всего лишь потомки этих первых молекул. И чисто случайно оказалось, что у этих первых молекул была одна ориентация, не другая.

Они могли быть либо одного типа, либо другого. И затем стали размножаться и усложняли всё дальше и дальше. Это во многом похоже на винты в машинном цехе. Мы используем винты с правосторонней резьбой для изготовления, но винтов с правосторонней резьбой. Итак, это, пожалуй, одно из самых показательных подтверждений того факта, что во всех живых существах белки одинаковые: что у них одинаковая резьба — это является, пожалуй, одним из самых показательных подтверждений однородности происхождения жизни, общего происхождения всей жизни, по сути, начиная с молекулярного уровня.

Теперь, чтобы лучше изучить вопрос о том, являются ли законы физики симметричными относительно правая и лева, мы можем рассмотреть это следующим образом. Предположим, мы говорим по телефону с марсианином или арктурианцем. [музыка] Наш приятель научится узнавать числа. Как только он разберётся в нашей системе счисления, вы сможете отправлять ему разные числа. Скажем, написать последовательность чисел, соответствующих относительным массам различных атомов по возрастающей. Например, водород: 1.00 и так далее. Да, итерация столько и столько. После того, как он подумает над этим всем, пот затылок пой чисел, такие же как соотношение масс элементов.

А значит, слова, название элементов, и постепенно вы сможете найти с ним общий язык. Во многом общий, но здесь возникают новые проблемы. Представьте, в один прекрасный день он скажет: "Вы хорошие ребята. Хотелось бы знать, как вы выглядите". Вы скажете: "Мы 6 футов ростом". А что такое фут? Всё очень просто: 6 футов — это 1/3 700 миллиардов атомов водорода в высоту. Это не шутка. Так можно объяснить 6 футов тому, кто не пользуется футами. Мы не можем выслать им эталон, мы не можем указать на объект. Но таким способом мы можем сообщить наш рост, потому что законы физики не остаются неизменными в результате изменения масштаба.

И следовательно, мы можем этим воспользоваться для того, чтобы определять размеры. Вот мы описываем себя, футо, конечности и так далее. Затем наш марсианин говорит: "Это очень интересно, но как вы устроены внутри?" Тогда мы рассказываем ему про сердце и про всё остальное и говорим: "Сердце у нас слева". Всё упирается в то, как объяснить марсианину, что такое слева. Как объяснить? Надо растворить свекольный сахар в воде. Вот только проблема в том, что у него нет свеклы. Проходи эволюция на Марсе! Какие там белки? Может быть, там по случайности они закручены в другую сторону? Мы не знаем.

После долгих раздумий вы понимаете, что это не работает и делаете вывод, что это вообще невозможно. Тем не менее, примерно пять или шесть лет назад ряд экспериментов породил множество загадок. Я не буду вдаваться в детали: мы сталкивались с большими трудностями, более парадоксальными ситуациями, пока Ли и Ян предположили, что, возможно, принцип правосторонней и левосторонней симметрии, что природа не различает права и лева, не верен, и это помогло объяснить ряд загадок. Ли и Ян провели более точные эксперименты для того, чтобы продемонстрировать это.

Я упомяну только самый точный из всех экспериментов, которые проще всего рассказать. На самом деле было несколько первых экспериментов, которые всё объясняли, но проще всего объяснить этот, когда мы имеем дело с радиоактивным распадом, при котором выделяются электроны и нейтрино. Например, то, о чём мы говорили ранее, электрон и антинейтрино. Нейтрон распадается на протон, электрон и антинейтрино. Это может произойти с нейтроном в ядре. В любом случае, есть много излучений, при которых испускается электрон и заряд ядра увеличивается на один. Но здесь интересно вот что: если измерить спин этого электрона, вращение электрона при вылете, то окажется, что все они вращаются влево.

Это безусловно важно. Электрон, образуя при распаде, вращается именно в этом направлении. Как бы двигается по спирали, закрученной влево, словно при бета-распаде электроны вылетают из винтовки с нарезным стволом. Нарезать ствол можно двумя способами: у ствола есть направление наружу, и можно сделать резьбу в эту сторону или в другую. Эксперимент показывает, что электроны выходят из нарезного ружья с резьбой, закрученной влево. Таким образом, опираясь на этот факт, мы можем позвонить марсианину и сказать: "Слушай, возьми что-нибудь радиоактивное. Я должен был подготовить конкретный пример. Возьми нейтрон и посмотри на электроны, которые образуются при таком бета-распаде". Затем вы определяете лево через это закручивание.

Нужно немного времени, чтобы всё продумать в деталях. Скажем, электрон движется вверх. Если продолжить движение в направлении его вращения в наше тело, то это будет левая сторона, где находится сердце. Надо ещё немного над этим подумать. Так что отличить правое от левого можно, а значит, закон о симметрии мира относительно правого и левого рухнул. Каждый закон сохранения имеет следующее.

О чём бы я хотел рассказать — это соотношение законов сохранения и законов симметрии. В прошлый раз мы говорили о принципах сохранения: сохранения энергии, импульса, момента импульса и так далее. Сейчас мы говорим о законах симметрии. Очень интересно, что оказывается, существует глубокая связь между законами… Эта связь имеет надлежащее объяснение, по крайней мере, насколько мы понимаем это сегодня. Только в квантовой механике, тем не менее я покажу вам следующее. Я попытаюсь объяснить следующее: если мы предположим, что законы физики могут быть описаны принципом минимума, всегда выбирается путь с наименьшим значением чего-либо.

Я объяснял это ранее за природы следуют принципу минимума. Тогда мы можем показать, что если по закону можно передвигать всё оборудование в сторону, если допустима трансляция в пространстве, импульс должен сохраняться. Есть глубокая связь между принципами симметрии и законами сохранения, но эта связь требует наличия принципа минимума. Вы помните, мы обсуждали один способ описания физических законов — говорить одного места в другое за определённое время, пробуя различные пути. И фактически выбранный путь имеет такое свойство, есть определённая величина, которая, к прискорбием, действием. Хотя это бессмыслица. Тут нет никаких действий.

В общем, есть определённая величина действия, которая вычисляется для этого пути, и для любого другого пути значение будет больше. Она является наименьшим для реального пути. При формулировке законов природы мы показываем, что действие или иное математическое значение является наименьшим для реального пути, чем какого-либо другого. Вот ещё способ сказать то же самое: показать, что если вы чуть-чуть сдвигаете путь, грубо говоря, ничего не изменится. Предположим, что вы гуляете по горам, по холмам, но пологим холмам, если позволите. Вся наша математика относится только к пологим холмам.

Мы гуляем по холмам и долинам и приходим в самое низкое место. Если вы сделаете небольшой шаг вперёд, ваша высота не изменится. Если вы находитесь в самой низкой или самой высокой точке, один шаг не играет никакой роли. На первый взгляд, в то время как на склоне даже один шаг опустит вас ниже, а шаг в противоположном направлении поднимет выше. Это объясняет, почему, когда вы находитесь в низшей точке, они не меняют. Потому что если бы они что-то меняли, вы могли бы сделать шаг в противоположном направлении и спуститься вниз, то есть в одну сторону — вверх, а в другую — вниз.

Но поскольку это низшая точка, вы не можете спуститься ниже. Грубо говоря, шаг ничего не меняет. Поэтому мы знаем, что если мы немного сдвинем этот путь, грубо говоря, действие никак не изменится. Теперь я хочу, чтобы вы рассмотрели следующий возможный другой путь. Во-первых, ваем в другое место неподалёку. Затем мы движемся — это слишком торчит и усложняет схему. Если позволите, я просто изменю форму пути: мы передвигаемся точно по соответствующему пути в другую точку. Здесь, которой передвинули в сторону, чтобы всё совпадало. Мы только что открыли, что законы природы таковы, что действия — общая величина действия вот.

Можно сказать, что такая же, как на этом принципе минимума в реальном движении. Теперь я покажу вам ещё кое-что: действие на этом пути равно действию от этого маленького крестика к этому маленькому крестика. Если мир не меняется, когда вы всё передвигаете, потому что различие этих двух только в том, что вы всё передвинули. Если принцип симметрии трансляции в пространстве верен, если он верен, то между крестиками такое же, как между точками. Но для реального движения общее действие на этой кривой вот тут примерно, очень близко, такое же, как до первого, равное, вычитается из равного и так далее и так далее.

В любом случае вы, возможно, увидите, что влияния этой маленькой части и этой маленькой части равны. Если это маленькое передвижение будет сюда, а вот это в другую сторону, то есть влияние этого реу движения в этом направлении и влияние этого как результат движения в этом направлении, но с другим знаком. Ведь направление другое становится ясно, что эта величина совпадает с величиной тут, и они сокращаются. Это то, как маленький шаг в направлении X влияет на величину действия.

Этот шаг влияет на действие в начале и в конце пути одинаково. Значит, у нас имеется величина, которая не меняется со временем. Если только справедлив принцип минимума и выполняется принцип симметрии относительно пространственных переносов, эта не изменяющаяся во времени величина как раз является импульсом, который мы обсуждали в прошлый раз. Соответствующее доказательство симметрии при трансляции во времени проявляется в форме сохранения энергии. Утверждение о том, что поворот в пространстве не меняет физических законов оборачивается законом сохранения момента импульса и так далее.

Возможность же зеркального отражения не так просто объяснить с точки зрения классической физики, и у неё нет простого выражения. Физики называют это свойство чётностью, а закон сохранения — законом сохранения чётности. Но это просто мудрёные слова. В квантовой механике мы просто говорим, что закон права и левосторонней симметрии недействителен. Я решил упомянуть о законе сохранения, потому что, возможно, вы читали об этом в газетах. Этот закон оказался неверным. Легче объяснить будет, сказав, что на самом деле существует разница между правым и левым.

Раз уж я говорю о законах симметрии, мне хотелось бы сказать вам, что в связи с ними возникло несколько новых проблем, например, у каждой частицы вроде электрона есть античастица: позитрон, у протона — антипротон. В принципе, мы могли бы создать так называемую антиматерию, в которой каждый атом был бы составлен из соответствующих античастиц. Например, атом водорода — это протон и электрон. Если взять антипротон с отрицательным зарядом и позитрон, собрать их вместе, получится что-то похожее на атом водорода — атом антиводорода.

На самом деле этого никогда не делали, но выявлено, что мы можем сделать это. Мы можем создать все виды антивещества подобным образом. Вопрос в том, функционирует ли вещество так же, как антивещество. Насколько мы знаем, это так. Один из законов симметрии говорит, что если мы делаем что-либо из антивещества, оно будет вести себя так же, как если мы делаем то же самое из вещества. Конечно, при взаимодействии они аннигилируют. Вещество подчиняется одинаковым законам.

Отсюда возникает, когда мы знаем, что симметрии левого и правого не существует, эта симметрия нет, возникает важный вопрос: если взять нейтронный распад. Но для антиматерии так что антинейтрино влево или нет? Ещё совсем недавно, несколько месяцев назад, мы полагали, что всё здесь будет наоборот: что антиматерия будет вращаться вправо, а материя влево. И в этом случае мы тем более не сможем объяснить марсианину право и лево, ведь, если он сделан из антивещества, он поймёт всё наоборот. В его эксперименте получится позитроны, и сердце будет с другой стороны.

Предположим, вы вышли на связь с марсианином, объяснили ему, как сделать человека, и внезапно человек получился жим — ему наши правила поведения. Когда мы отправимся наконец с ним встретиться, если марсианин расскажет, как построить хороший космический корабль, мы отправимся навстречу. Вы протяните ему вашу правую руку, и если он протянет правую руку, хорошо. Но если левую, у [музыка] [аплодисменты] берегитесь.

Потому что, вы [музыка]. Это все виды симметрии, на которые у меня хватило времени. Я бы хотел рассказать ещё о нескольких, но их технически сложно объяснить. Есть несколько очень примечательных явлений, которые называются слабыми симметриями, и интересна их особенность в них. Мы можем различить право и лево только в очень слабых эффектах вроде бета-распада. Это значит, что в природе на 99% и 90% всё равно, что право, а что лево. Лишь одно маленькое явление, одна маленькая характеристика, она уникальна своей абсолютной асимметричности и остаётся тайной для всех до сих пор.

Спасибо! Переведено и озвучено студией Верт дайр.