Что будет с объемом и массой при пропорциональном увеличении размеров? Математика на QWERTY
Всем привет! Рад видеть вас на канале QWERTY. Снова с вами математика, и сегодня мы будем говорить про пропорции.
На самом деле, очень часто нам кажется, что некоторые величины, которые есть в нашей жизни, пропорциональны, и не всегда интуиция нам подсказывает правильно. Но обо всем по порядку.
Для начала напомню, что чтобы не пропускать наши грядущие ролики, обязательно подписывайтесь на наш канал. А мы перейдем к первой проблеме.
Перед которой, правда, напомню, что общее такое пропорции: если две величины пропорциональны, это значит, что когда мы увеличиваем одну из них во сколько-то раз, другая увеличилась во столько же раз.
Ну, скажем, если мы берем машину, которая с постоянной скоростью, то время в пути и путь, который она преодолевает пропорциональны. Если время увеличивается в два раза, то и пройденный путь увеличился в два раза.
Или другой пример. Допустим, вы работаете сколько-то месяцев. Понятно, что количество денег, которые вы заработали за это количество месяцев, оно пропорционально времени. То есть за три месяца вы заработали столько, за 6 месяцев — в 2 раза больше, если, конечно, ваша зарплата всегда фиксированная и не меняется от месяца к месяцу.
Духе капель! Но увы, не все величины пропорциональны. И вот посмотрим на такой пример. Допустим, у нас был кусочек мыла, и мы его использовали для стирки. Некоторые уже забыли, что такое стирка с помощью мыла, но я думаю, что вам расскажу.
После семи стирок вот этот брусочек уменьшился в два раза по всем измерениям: стал в два раза уже, в два раза ниже и в два раза короче. Вопрос: на сколько еще таких же стирок хватит этого кусочка? Можете поставить ролик на паузу и решить.
Делая так и дальше с следующими задачами, которые буду разбирать, интуитивно многие отвечают на 7, те же самые. Да, на самом деле это не так. И чтобы это понять, достаточно просто изобразить наш кусочек мыла.
Посмотрите, да, если мы его уменьшили в 2 раза по всем измерениям, то мы можем просто исходный кусок разбить на 8 вот таких маленьких кусочков. Видите, да, у нас 4 кусочка в нижнем слое, 4 — вверх.
Ну значит, если мы потратили 7 кусочков на 7 стирок, значит, один кусочек будет на одну стирку. Ну и соответственно получается, что ответ все-таки один.
Анисин, почему так произошло? А потому что в данном случае вот эти вот величины: объем, вы вода и измерение — они непропорциональны...