Как из хаоса рождается порядок? [Veritasium]
Вот сайт с how it works. [музыка] Второй закон термодинамики подсказывает нам, что все во вселенной стремится к хаосу. A house для сложных систем - нормальное состояние, и мы не ожидаем от вселенной особенного порядка. Тем не менее, тут и там мы внезапно обнаруживаем упорядоченные события, синхронизация метрономов, идеально выверенные орбиты спутников, одновременно вспышки светлячков и даже размеренно и сердце биение.
Откуда же взялись идеально отлаженные процессы в мире, стремящемся нарушить любой порядок? 10 июня 2001 года в Лондоне, к всеобщей радости, открыли новый мост через Темзу - Миллениум. Но когда на другую сторону реки хлынула толпа, мост закачался. Полиция ограничила вход, образовались огромные очереди. Мост качаться не перестал, и лишь два дня спустя объект, на которые потратили 18 миллионов фунтов, закрыли и не открывали для пешеходов еще два года.
Что же пошло не так? Давно известно, что военные отряды по мостам идут не в ногу. Эта практика зародилась после инцидента в 1831 году. Тогда под ногами 74 человек обрушился висячий мост на севере Англии. Виной тому синхронизация шагов, всего лишь 60 человек, двадцать получили травмы переломы и сотрясение, к счастью, никто не погиб. Но после этого в британской армии действовал приказ переходить мосты обычным шагом.
А теперь приглядитесь к людям на мосту Миллениум. Большинство идут в ногу друг с другом. Вот и чем? Но это ведь не военные, обычные люди. Откуда же такое единодушие и почему под их напором сдалась современная конструкция? Чтобы это понять, нам придется вернуться на три с половиной века назад. В 1656 году знаменитый голландский физик Христиан Гюйгенс собрал первые часы с маятником.
Он хотел помочь морякам определять местоположение их корабля. Широту можно посчитать, исходя из положения солнца или звезд, но чтобы определить долготу, нужно знать точное время в какой-нибудь точке, например, порту отправления. Часы в те времена за день сбивались минут на 15, и на них нельзя было положиться. На маятниковые часы Гюйгенса за то же время расходились лишь на 10-15 секунд.
Вайкан, часы нужно было прикрепить какому-нибудь подвешенному тяжелому предмету на борту, чтобы хоть как-то стабилизировать их положение. Это еще не забыть про запасные - если одни вдруг остановятся или сломаются. Приболевший Гюйгенс занялся проверкой такой схемы у себя дома в феврале 1665 и сделал интересное открытие.
Он положил балку на спинки стульев, подвесил часы на нее и принялся наблюдать, как раскачивается маятник. Некий ученый заметил, что примерно через полчаса они начинали двигаться согласовано. Звон синхронно раскачивались в противоположных направлениях. Первые часы делали попытки нарушить согласованность хода, но через полчаса движения маятника снова синхронизировалась.
Ученый решил, что это причудливая взаимная симпатия маятника, вследствие движения воздуха между ними. Однако, когда он разделил часы доской, это не помешало маятникам синхронизироваться - воздух оказался не при чем. На большом расстоянии друг от друга маятники качались в собственном ритме, рекам. Но стоило поставить часы рядом - синхронность возвращалась.
И тогда Югенс понял: маятники качаются согласовано из-за того, что часы висят на одной балке. Она передавала механические колебания между часами, связывая движение двух осцилляторов. Он первым заметил спонтанную синхронизацию неодушевленных объектов. Хотя он прекрасно описал свои наблюдения, ученые лишь несколько десятилетий назад взялись за тщательную проработку теории синхронизации.
Возможно, вам попадались ролики, где на ней стабильную платформу ставят метроном и запускают их в разнобой. Только не падай, и это сложнее, чем кажется на первый взгляд. Но когда все наконец получается, начинается какая-то магия. Собственная частота в этих метрономах немного разная, но при этом движутся они синхронно.
Чтобы понять, как это происходит, лучше начать с двух метрономов с синхронными колебаниями. Когда груз отклоняется влево, он толкает платформу вправо, а когда груз уходит вправо, платформа сдвигается влево. Центр масс этой системы остается примерно в одном. Если запустить третий метроном, и в его собственном ритме, платформа с каждым своим движением будет чуть-чуть его подгонять, пока движение всех трех не синхронизируется.
[музыка] Это работает с любым количеством метрономов. В какую сторону качнулась большинство, туда и сдвинется платформа. Положение маятника или метронома можно представить как точку на окружности. Так мы покажем его фазу. То есть положение относительно собственного цикла, и крайнюю правую точку мы обозначим как 0 градусов, крайне левую - как 180.
Тогда раскачивание маятника будет выглядеть как движение точки по кругу. Да, и чем быстрее колебания, тем быстрее она перемещается по окружности. Это колебание двух метрономов с разной частотой. А сейчас колебания метрономов с одной частотой, но в разных фазах. Местными метрономов совпадает и частота, и фаза.
Точки на окружности тоже совпадут. Такая визуализация позволяет продемонстрировать математическую модель того, как происходит синхронизация. Это называется модель Куромото. Согласно ей, скорость, которой каждый из точек проходит окружность, равна естественной частоте маятника плюс некоторое число, отражающее удаленность от остальных точек. Она зависит от того, насколько осцилляторы друг с другом связаны.
Я обычно для наглядности представляю бегунов на стадионе. Например, вы пришли на тренировку с другом, который бегает быстрее. Он вас подгоняет, говорит размахивайте ногами, а вы отстаете, плететесь позади. Если вам хватит сил поднажать, друг проявит немного сочувствия и притормозит. Ваша связь достаточно сильная, чтобы компенсировать разницу собственных скоростях.
Подыкиваю, если вы не такие уж друзья, или, например, ускориться у вас никак не получается. Выходит, связи недостаточно, и один всегда будет обгонять другого. Видимо, светлячки на юго-востоке Азии все отлично ладят, пик такой, что начинают синхронно мигать. У каждого по отдельности есть собственная любимая частота, но они подстраиваются друг под друга, и сотни, даже тысячи огоньков вспыхивают в один и тот же миг.
Агент Нитеки создал отличную модель: поначалу вспышки происходят беспорядочно, но можно включить режим взаимодействия. В рамках модели Куромото это будет значить, что каждый огонек влияет на все другие. Компьютерные модели кейса: светлячки влияют только на ближайших соседей. Насекомое видит рядом вспышку и немного подгоняет свои внутренние часики, чтобы в следующий раз вспыхнуть чуть раньше.
Поразительное всего то, что пусть взаимодействия происходит только на небольшом расстоянии. Спустя некоторое время огоньки начинают расходиться волнами. Подождем еще чуть-чуть, и вот они все мерцают одновременно. Аким можно подумать, что синхронизация системы будет расти по мере усиления связи, но дело не в этом. Вспомнить: даже не постепенно замерзает при охлаждении, температура падает и падает, а в бутылке, тоже вода, доходим до критической отметки.
Молекулы вдруг фиксируют свое положение, кристаллизуются, происходит фазовый переход. В модели примерно то же самое, только относительно времени - они, маятники, вдруг фиксируют свою фазу, когда связь между ними достигает критической отметки. По сути, такого рода кристаллизацию во времени мы и называем синхронизацией. Вот в Будапеште зрители аплодируют артистам после представления. Дальше произойдет нечто абсолютно спонтанно, никто не дает никому указаний.
Попробуйте уловить фазовый переход. [музыка] Феномен синхронизация, о котором мы собственно говорим, самым интересным не видится то, насколько он универсален. Подобное происходит на самых разных масштабах, от субатомного до космического, и связь может поддерживаться по всем каналам, которые дал нам мир. Будь что гравитационное взаимодействие, электрическое, химическое или механическое - любой способ, которым два объекта могут общаться, природа наверняка уже приспособила для синхронизации.
Вспомним, к примеру, Луну: мы всегда видим только одну ее сторону, потому что она делает ровно один оборот вокруг своей оси за один оборот вокруг Земли. Мы говорим, что она находится в приливном захвате Земли. Но это не редкое явление в солнечной системе: целых тридцать четыре спутника находятся в таком же состоянии. Работает это примерно так: изначально у каждого спутника есть собственная частота вращения, но с той стороны, что ближе к планете, притяжение сильнее, клонит.
Спутник под его воздействием вытягивается. Эффект усилен. Для наглядности, и вращение вокруг своей оси никуда не делась. Спутник поворачивается к планете другим боком, но сила притяжения стремится вернуть всё как было, замедляя вращение спутника, пока тот не окажется всегда повёрнут к планете одной стороной. Въезд! Спутник движется слишком медленно, тут же процесс его ускоряет с тем же результатом.
В солнечной системе можно найти и другие прекрасные примеры синхронизации. Например, три внутренних спутника Юпитера. У Европы и Ганимеда находятся в приливном захвате с планеты, а еще их орбиты пропорциональны друг другу 1 к 2 4. Пока Ганимед обходит Юпитер один раз, Европы успевает сделать два круга. В 1950-х советские химики принялись искать реакции с периодическими колебаниями - этакий химический аналог might белка.
Так люди: может ли вещество менять цвет с оранжевого на синий, туда-сюда? Мы бы, наверное, сказали: нет, конечно, есть ведь термодинамика, согласно которой в замкнутых системах энтропия только растет и в итоге они приходят к равновесию. Но не в химии, не в термодинамике нет закона, который бы гласил, что к равновесию нужно идти равномерно. На этом пути могут быть и колебания, которые придут к равновесию постепенно.
Именно это и выяснил Борис Белоусов и позже подтвердил Анатолий Жаботинский. Пошла с реакции, так и назвали: реакция Белоусова-Жаботинского. Я ускорил ее, и для видео смена одного цвета на другой может занимать более получаса. Темно-оранжевый держится еще дольше, так что эти фрагменты ускорены сильнее. Поразительное зрелище: регулярные изменения цвета в ходе химической реакции вещества ведут себя как часы, как маятник.
При постоянном размешивании одновременно взаимодействуют не знаю квадриллионы молекул в один и тот же момент. С другой стороны, если не размешивать, если просто залить все в чашку Петри, мне кажется, мы увидим нечто еще более удивительное. Пути ставят цвета начнут сменять друг друга, по жидкости будут расходиться круги то одного, то другого цвета. Тут важно отметить, никакого движения жидкости нет, это не рябь на поверхности.
Это меняется концентрация веществ. Получаются такие голубоватые волны, не механические, а химические, они расходятся по чашке Петри, у них постоянная скорость. Иногда это спирали, которые раскручиваются и становятся все длиннее. И вот немного жутковатое совпадение: то же самое можно заметить в человеческом сердце. Давление распространения возбуждения.
Они ведут себя точь-в-точь как спирали, возникающей в реакции Белоусова-Жаботинского. Это пробудило интерес моего наставника Артура Уинфри. Волны цвета в химических реакциях помогли ему лучше понять аритмию, и, возможно, вы слышали обо ритме, которые иногда приводит к смерти за считанные минуты - желудочковой аритмии, а именно фибрилляции желудочков.
Наблюдая за поведением кругов на сердце, сравнивает с тем, что происходило в чашке Петри, Артур смог выдвинуть предположение о причинах фибрилляции желудочков. Это, например, поможет нам создать более эффективные, более щадящие дефибрилляторы. Как один из вариантов, ведь при фибрилляции именно рассинхронизация мешает качать кровь, что в итоге приводит к смерти. Это недостаточная синхронизация, это плохо.
1 чрезмерное не обходится без последствий. Еще помните качающуюся мост Миллениум? Оказывается, проблема в том, что толпа вдруг пошла синхронно. Что же, всё дело в людях, которые спровоцировали колебания. В каком-то смысле всё наоборот: там уникальная конструкция моста напоминает гирлянды.
В отличие от обычного подвесного моста, несущий трос тянется вдоль него на манер гитарных струн. Ткать worst винкс из любого учебника, где описана строительство мостов, вы узнаете, что нельзя строить пешеходный мост с частота колебаний которого будет совпадать с частотой пешей ходьбы. Мы делаем примерно два шага в секунду: 1 правой ногой, один - левой. Те, кто строит пешеходные мосты, должны знать, что нельзя оставлять резонансную частоту по вертикали в 2 герца.
Те, кто строил мост Миллениум, тоже это знали, но абсолютно никто в то время не догадался, что половина от этой частоты тоже важна. 1 цикл в секунду - это то, как мы при ходьбе опускаем, например, левую ногу делаем один шаг. Почему это важно? Потому что, когда вы идете по мосту, с каждым шагом левый вы немного толкаете его в бок.
В обычной ситуации это роли не играет: каждая идет со своей скоростью, в своем ритме, и мост толкают в сторону примерно в десять раз слабее, чем его толкают вниз. Подобным воздействием можно пренебречь. Но если частота горизонтальных колебаний моста 1 герц, как было и у Миллениума, а то и такой силы оказывается достаточно, чтобы его раскачать.
Мост закрыли. Инженеры запускали туда людей всё большими группами и следили за поведением моста. 50 человек погоды не делают, сотни пешеходов едва ли меняли ситуацию. При 150-160 пешеходах значительного эффекта тоже не было. Но когда людей стало на 10 больше, 166 мост вдруг начал раскачиваться.
Один в один, как в день открытия, произошёл фазовый переход. Оказывается, людям не нравится ходить по неустойчивой поверхности, по платформе, которая шатается под ногами. Поезде или в лодке на воде, поднимаясь в полный рост, пассажиры расставляют ноги, чтобы занять устойчивое положение. И на мосту люди шагали в такт с раскачиванием.
Это отлично видно на записи Би-би-си, как всё происходит: невероятное, довольно безумно. И так мост раскачивался не из-за того, что люди шлейф, так пол, это люди начали идти в такт из-за того, что мост раскачивался. Постепенно каждый человек подхватил ритм, у него менялась походка. В итоге мозг получал больше энергии и раскачивался ещё сильнее.
Образовалась петля обратной связи: движения моста заставило людей шагать в такт, а это, в свою очередь, заставило мост качаться еще сильнее, из-за чего люди шли синхронно и так далее. Едва это выяснилось, инженеры поняли, что все, что нужно - ослабить эту связь. По всему мосту установили рассеивающую энергию демпферы.
Это было весьма неприятно, стыдно тратить на починку несколько миллионов фунтов. Редукционизм - наш главный инструмент в науке. Мы только и делаем, что разбиваем проблему на мелкие фрагменты и изучаем их. Этот подход отлично работает в любой области, но сегодня встал другой вопрос: что дальше? Как теперь собрать эти части, чтобы понять целое? Это и есть проблема сложных систем. Она-то и мешает нам разобраться с работой иммунитета, природой нашего сознания или экономикой.
Целое - это больше, чем сумма фрагментов. Это девиз всей моей научной карьеры. Только и пытаюсь разобраться, как понять свойства целого, зная лишь свойство его частей.