yego.me
💡 Stop wasting time. Read Youtube instead of watch. Download Chrome Extension

Что такое точки Лагранжа? [Fraser Cain]


4m read
·Nov 3, 2024

Вот сайт с шаурмой. [музыка] Так уж вышло, что мы земля не сидим на дне огромного гравитационного колодца, и это обидно. Чтобы выбраться из него, нужно столько энергии, что даже капитан Рейнольдс вышел бы из себя. Но как ни удивительно, гравитация не только забирает, она еще и отдает.

Что я имею ввиду? В солнечной системе есть особые места, где силы притяжения уравновешивают друг друга, и какая-нибудь амбициозная цивилизация вполне могла бы использовать их как плацдарм для исследования космоса. Эти места называют точками Лагранжа, точками либрации или просто L-точками. Они названы так в честь математика Джозефа Лагранжа. В 1772 году он описал два решения задачи трех тел.

По сути, он продолжил исследования Леонарда Эйлера, хотя все пять точек названы в честь Лагранжа. Первые три рассчитал именно Эйлер, и только затем Лагранж обнаружил еще 2. Но что это за точки? Когда мы рассматриваем гравитационное взаимодействие двух массивных объектов (Земли и Солнца, Земли и Луны, Звезды Смерти и Альдераана), нет, это не подходит.

В общем, вокруг этих двух массивных объектов есть пять точек, где гравитационные силы идеально уравновешены. В этих точках можно расположить легкий искусственный спутник, и удерживать его в этом положении будет совсем несложно. Например, там может находиться телескоп или космическая станция, и чтобы удерживать ее в одной точке, не нужно почти никакой энергии.

Самая известная — Лагранжа L1. Эта точка равновесия между силами притяжения двух объектов. Например, можно расположить спутник чуть выше поверхности Луны. Земная гравитация будет притягивать его к земле, но лунное притяжение нейтрализует ее, и спутнику не понадобится много топлива для сохранения позиции.

L1 есть между Землей и Луной, еще одна — между Землей и Солнцем, и еще одна — между Солнцем и Юпитером. Такие точки есть повсюду. R2 находится на одной линии с небесными телами за телом с меньшей массой, то есть Солнце-Земля.

L2, возможно, вы спросите, почему совместная гравитация двух объектов просто не роняет несчастный спутник на Землю? Тут важно учесть орбиты планет. Вот здесь Солнце, а Земля вращается вокруг него. Спутник в точке R2 находится на более далекой орбите и, по идее, должен отставать от Земли, так как его скорость обращения вокруг Солнца меньше.

Однако гравитация Земли тянет его за собой, удерживая в стабильном положении. И выиграйте в Kaïr был Space Program, в модах это показано достаточно наглядно. А вот No Man's Sky тут вам не поможет, разве что узнаете, насколько капризным бывает гипердвигатель и как мало места в инвентаре.

L3 находится в противоположной стороне от точки R2, но и здесь гравитационные силы двух объектов уравновешены, так что спутник в точке R3 будет всегда находиться точно за Солнцем. Знаю, знаю, у вас сейчас много вопросов, но потерпите немного, разберемся. Есть еще две точки — R4 и R5, они лежат на одной орбите с объектом меньшей массы впереди и позади него.

Постройте равносторонний треугольник с двумя вершинами в точках двух массивных тел. Третьей точкой будет L4. Переверните треугольник и получите L5. Тут важно отметить, что в первых трех точках Лагранжа равновесие неустойчиво. Любой спутник или небесное тело, находясь в этой точке, рано или поздно начнет смещаться с орбиты.

Поэтому такому объекту нужен двигатель для ее коррекции. Представьте высокую гору с острой вершиной: если поместить на самой верхушке шар для боулинга, ему не нужно будет много энергии, чтобы там оставаться, но ветер рано или поздно сдует его вершины, и шар скатится с горы. Так работают точки L1, L2 и L3, и поэтому в них не бывает естественных космических объектов.

А вот точки L4 и L5 стабильны. Они больше похожи на низину, в которую шар для боулинга будет стремиться попасть. И небесные тела на самом деле туда попадают. Например, в точках R4 и R5 Юпитер и есть астероиды — троянские астероиды, осевшие в этих гравитационных ямах, созданных взаимодействием притяжения Юпитера и Солнца.

И все же, чем нам пригодятся точки Лагранжа в исследовании космоса? У них может быть много применений. Несколько спутников уже работают в разных точках между Землей и Луной, и между Землей и Солнцем.

EL1 система Солнце-Земля отлично подходит для солнечного телескопа. Она ближе к Солнцу, и оттуда легко поддерживать связь с Землей. Телескоп Джеймса Уэбба будет запущен в точку L2 системы Солнце-Земля, что в полутора миллионах километров от Земли. Оттуда Солнце, Земля и Луна вместе будут выглядеть как небольшое пятнышко, а весь простор космоса откроется для наблюдения.

EL1 система Луна-Земля — идеальное место для заправочной станции. Оттуда можно добраться и до Луны, и до Земли, потратив минимум топлива. И пожалуй, самая фантастическая идея — создать гигантскую станцию по типу цилиндра О'Нила в точке L4 или L5. Она будет на стабильной орбите, и до нее будет несложно добраться.

Отличное место, с которого можно начать колонизацию солнечной системы. Так что можно поблагодарить гравитацию за все ее причуды, которые дарят нам возможность заглянуть чуть дальше нашей планеты, а в будущем, возможно, стать полноценной космической цивилизацией.

Переведено и озвучено студией "Вверх", Гайдар.

More Articles

View All
Geometric constructions: congruent angles | Congruence | High school geometry | Khan Academy
What we’re going to do in this video is learn to construct congruent angles. And we’re going to do it with, of course, a pen or a pencil. Here, I’m going to use a ruler as a straight edge, and then I’m going to use a tool known as a compass, which looks a…
How does voter turnout in midterms compare to presidential elections? | Khan Academy
How does voter turnout in midterms compare to presidential elections? Traditionally, midterm elections have been years in which the voter turnout is much lower than a presidential election. Particularly in recent history, the American political scene has …
Did I quit med school? | How I'm spending my days living alone in Rome 🇮🇹 LIFE UPDATE
[Music] foreign [Music] Good morning everyone! Today is another day, and I’m going to take you guys along with what I do in the day because a lot of you guys have been asking: “Don’t you have med school? What are you doing today? What are you doing with …
Sin City's Deadly Vixen | Underworld, Inc.
One breed of hustler exploits this weakness to devastating effect. I’m about to go out and get me some money. I’m about to find some guy that wants to me, and I’m going to get him for all that he has. Vixen is a thief who POS uses as a prostitute. She get…
Indefinite Pronouns | The parts of speech | Grammar | Khan Academy
Hey grammarians! Today, I want to talk about the idea of the indefinite pronoun, which looks kind of complicated, but really just does what it says on the tin. An indefinite pronoun is just that: it’s indefinite, undefined, uncertain. These are pronouns t…
Heading Into an Ambush | The Long Road Home 360
[Music] I’ve faced my death at 23 years old. I face my mortality. [Music] I was this skinny, young, overly confident wild young man. Nobody’s ever ready for any type of crucible or test like that. [Music] Everything just went to 11 in about one second, an…