ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... производные! Математика на QWERTY.

Многие из вас до сих пор помню, что производный от x квадрат это 2x, а производная от косинуса это минус синус. Но нахрена? [музыка] Всем привет, меня зовут Георгий Вольфсон, и я снова рад вас видеть на канале QWERTY в разделе, посвященному тематике. Надеюсь, что вы давно уже подписаны на наш канал.

Сегодня мне хочется в очередной раз попытаться ответить на вопрос, который, наверное, неприятнее всего слышать от школьников, но очень часто слышат взрослых людей: зачем вообще вот нужны эти… а дальше пропуск, и в данном случае на место пропуска я подставлю слова «производные».

Ну действительно, в школе мы проходим производные, зачем мы это делаем? Неужели кому-то это потом понадобится? Груди тех, кто потом работать учителя математики и забивают бедным детям голову этим и дальше из поколения в поколение. Какая в этом польза и зачем нам это понадобится?

Сейчас покажу, вот попробуем сегодня ответить на этот вопрос. И для начала давайте коротко вспомним, что такое производная. Я боже упаси, не буду сейчас писать сложных определений, напомню суть производной: по сути это скорость роста функции. Мы иногда должны понимать, как она растет, вообще растет она или убывает. И вот это как раз и показывает производная.

Между прочим, когда вы едете на машине, вот то, что вы видите на спидометре, и по большому счету это тоже производная — производное от вашего перемещения. Другой вопрос, что это мгновенное производит. То есть если вы видите на спидометре 80, это не значит, что вы всю дорогу ехали со скоростью 80 или у вас средняя скорость 80. Боже упаси, это значит, что вот сейчас она 80, да, через там две минуты она может быть 60. То есть вот она производная, где она собственно зашита.

Теперь вопрос: для чего она нужна? Я приведу несколько примеров. Первый пример — это как раз анализ тех или иных данных и попытка спрогнозировать эти данные. Допустим, есть некая девочка Рита, которая учит итальянский язык, и каждый день она выучивает по 10 новых слов. Сегодня 10, завтра 10, после завтра 200 и так далее.

Можем ли мы спрогнозировать, сколько она будет выучивать слов, допустим, через неделю? Сохранит ровно то же… Жирик! Ну конечно, 10, 10, 10, 10. Через неделю тоже 10. В этом случае какова скорость роста количества слов, которые она выучивает? Да никакая, она 0, правда? И действительно, вот она константа — то есть не изменяющаяся величина.