ТОП ЗАДАЧ НА ЛОГИКУ, часть II
[музыка] Всем привет! Итак, по заявкам трудящихся, мы продолжаем. Сегодня мы увидим еще три примера чистой логики, и, надеюсь, что они понравятся вам не меньше, чем три, которые мы разбирали в прошлый раз.
Поехали!
Для начала мы сегодня давайте продолжим тему мудрецов, раз уж она так понравилась. Итак, у нас есть три мудреца. Царь сказал: "Вот, ребята, давайте проверим вас на мудрость. У меня есть пять колпаков: 3 черных и 2 белых. Сейчас вы закроете глаза, и я каждому надену какой-то колпак. После этого вы откроете глаза, и каждый из вас будет видеть только колпаки, которые на двух других мудрецах, а свой видеть не будет. Кто из вас первый догадается, какой колпак у него, того я награжу".
После этого мудрецы долго-долго молчали, и вдруг один из них, самый мудрый, наконец, догадался, какой колпак на нем. Попробуйте догадаться и вы! Как всегда, можно поставить ролик на паузу, немножечко подумать.
Ну а для тех, кто или уже подумал, или не хочет думать, разбор.
Первым делом довольно очевидное соображение: если какой-то мудрец видит два белых колпака, тогда он сразу завопит, что на нем черный, правда? Но действительно, потому что если всего колпаков белых два, вот они, два, а значит, на нем остался черный колпак. При этом нам известно, что мудрецы долго молчали, и это ключевое здесь.
Сразу потому что раз они долго молчали, значит, наверняка не нашлось такого мудреца, который увидел бы два белых колпака. Итак, это первое утверждение, которое мы можем принять: никто не увидел двух белых колпаков.
Теперь дальше. Предположим, возьмем этого мудреца, который догадался. Он может рассуждать так: допустим, на мне белый колпак. Что тогда должен думать другой мудрец, глядя на меня? Он смотрит и думает: "А я вижу один белый колпак на мудреце. А если бы на мне был белый колпак, то мудрец в другой увидел бы два белых колпака и сразу завопил бы, что у него белый". Но он молчит. Значит, такой ситуации нет, а значит, на мне сейчас черный колпак.
Но ведь и такое не происходит. Они долго-долго молчали. Отсюда мудрец делает вывод, что ни один из других мудрецов не видит белого колпака, а значит, на нем черный колпак. Таким образом, на самом деле все три колпака являются черными. И вот тот из мудрецов, который до этого первым догадался, вот он и молодец.
Обратите внимание, что это задачка.