Дисконтирование - самое понятное объяснение

Важно свойство денег — изменение их стоимости во времени. 1000 рублей сегодня гораздо ценнее, чем 1000 рублей через год. Это происходит в силу разных причин.

Во-первых, деньги подвержены инфляции. К инфляции пять процентов. Через год тысячи рублей превратится в 950. Конечно, формально тысячи рублей и останется тысяча рублей, но теперь вы купите меньше товаров на эту сумму, потому что цены вырастут на 5 процентов.

Во-вторых, деньги можно инвестировать или одолжить банку, допустим, под те же 5 процентов. Тогда через год тысячи рублей превратится в 1050. И здесь необходимо учитывать свойства сложного процента. Например, мы положим на счет в банке 10000 рублей под 5 процентов на 5 лет.

Мы можем следовать одной из двух стратегий. В первой стратегии проценты, полученные со вклада, мы будем выводить. В этом случае наш доход можно рассчитать по следующей формуле: презентовали, то есть текущая стоимость, поделённое на стол, умноженное на количество дней пользования вкладом, поделённое на 365, и умноженное на процент. По этой формуле получаем доходность 2500 рублей.

Пользуясь второй стратегией, проценты мы будем оставлять на вкладе до истечения его срока, то есть капитализировать процент. И тогда доход будет рассчитываться по следующей формуле: презентовали, умноженное на сумму, единица плюс а, где а — это ставка процента, а n — количество лет вклада. Отсюда получаем следующий расчёт и сумму доходности — 2762 рубля 80 копеек.

Очевидно, что во втором случае наша доходность будет выше. Давайте взглянем на различия между простым и сложным процентом. Возьмём уже не десять тысяч, а 100000 рублей и положим их под ту же ставку, но на 10 лет. Вы можете видеть, что сложный процент растет по экспоненте, а простой — линейно. Разница в доходности очевидна.

Только что мы познакомились с процессом компаундирования. Мы рассчитывали, сколько будут наши сегодняшние деньги стоить в будущем. Но часто возникает необходимость рассчитать, какую сумму надо вложить сейчас, чтобы получить желаемую сумму в будущем.

Допустим, через три года вы хотите купить машину и готовы потратить на эту покупку 2 миллиона рублей. Какую же сумму надо иметь сегодня, чтобы через три года совершить желаемую покупку? Иными словами, сколько сейчас стоят деньги, которые через три года будут стоить 2 миллиона рублей?

Для этого применяется следующая формула: всю будущую стоимость мы делим на сумму единица плюс а в степени n. В этой формуле а — это ставка дисконтирования, некая доходность, которую приносит деньги. Например, если деньги будут положены на депозит, то ставка дисконтирования равна проценту по вкладу, а n — количество лет пользования вкладом.

Допустим, депозит в банке приносит 6 процентов в год. Тогда мы легко рассчитаем требуемую сумму. Выходит, что сегодня необходимо положить в банк 1 миллион 6709238 рублей 57 копеек. Положив эту сумму на счёт, через три года мы получим 2 миллиона рублей при условии, что все проценты будут капитализированы.

Если выводить проценты со вклада, то формула расчёта несколько меняется. Используя эту формулу, мы понимаем, что выводя проценты со вклада, нам необходимо положить сегодня 1 миллион 694915 рублей 25 копеек на счёт. Здесь тоже работает правило сложного процента. Если мы будем капитализировать проценты по вкладу, то начальная сумма вложений уменьшится.

Этот процесс, при котором мы приводим будущую стоимость денег к текущему моменту, называется дисконтирование. Дисконтирование играет важную роль в расчёте стоимости инвестиционных проектов. Но об этом в другом видео.

[Музыка]