Ждать ли возвращения аналоговых компьютеров? Часть 1 [Veritasium]
Вот сайт с шаурмой.
[Музыка].
1901 году на месте кораблекрушение близ острова Антикитера обнаружили древний артефакт. Рентгеновская 3D сканирование показало, что внутри находится 37 сцепленных шестеренок, которые позволяют механизмам моделировать движения солнца и луны и предсказывать затмения на десятки лет вперед.
Созданные примерно за 100-200 лет до нашей эры, Антикитерский механизм — это, по сути, древний компьютер, подобных которому не появлялся еще тысячу лет. Конечно, работал он совсем не так, как современные цифровые вычислительные устройства. Он использовал аналоговый принцип: шестеренки подогнаны таким образом, что движение определенных элементов представляют движение солнца и луны. Это аналоговый компьютер.
Вот простенький образец устройства такого типа: он умеет складывать два числа. Если прокрутить черное колесико, а потом прокрутить белое в ту же сторону, серая колесико покажет сумму этих вращений. Вот для сравнения цифровой механический компьютер для сложения чисел в двоичной системе: 0 плюс 0 равно 0, 0 плюс 1 равно 1, 1 плюс 1 равно 2.
На примере этих двух устройств хорошо видна разница между аналоговыми и цифровыми компьютерами. Аналоговые компьютеры работают с непрерывным диапазоном входных и выходных данных, а цифровые — только с дискретными значениями. В аналоговых компьютерах нужное нам значение имеет какое-то физическое воплощение, например, насколько повернулось колесико. Цифровые же в работе используют символы, такие как нули и единицы.
Если ответ 2, в цифровом компьютере не будет ничего, что физически больше единицы, а в аналоговом будет. Люди пользуются аналоговыми устройствами вроде Антикитерского механизма, а и логарифмических линеек уже тысячи лет. А с ними — цифровыми, например, счётами. До 1960-х годов мощнейшие вычислительные машины были аналоговыми. Их цифровые конкуренты начали набирать мощь только с появлением твердотельных транзисторов.
А сейчас почти всё стало цифровым. Большинство людей ни разу в жизни не слышали об аналоговых компьютерах, но возможно, скоро всё изменится. Согласно закону Мура, число транзисторов на чипе может удваиваться каждые два года. Однако мы уже почти достигли физического предела миниатюрности транзисторов. В то же время развития машинного обучения требует от цифровых компьютеров всё большей мощности.
Решением в этой ситуации может стать новое поколение аналоговых технологий. Одной из сложнейших проблем на протяжении тысячелетий для людей было прогнозирование приливов. Из-за ошибочных расчетов армия Наполеона едва не погибла, переходя Красное море. Морякам же просто необходимо знать, когда будет прилив, чтобы зайти в порт, не сев при этом на мель.
В прибрежных районах понижения и повышения уровня воды происходят дважды в день, но с разной силой и немного в разное время, отчасти из-за особенностей местности, например, глубины или контура береговой линии. В конце 18 века метод описания океанских приливов предложил Пьер-Симон Лаплас. Его сложные дифференциальные уравнения не имели аналитических решений, а потому в то время были почти бесполезны.
Однако, пока Лаплас выводил эти уравнения, он сделал ключевое открытие: периодичность приливов связана с несколькими астрономическими параметрами: движением луны и солнца, а также эксцентриситетом орбиты луны. Каждая из них добавляет синусоиду с определённой амплитудой и фазой к кривой прилива. И если разобраться, как правильно сочетать все эти частотные компоненты, можно научиться предсказывать приливы и отливы.
Спустя почти столетие, в 1860, за дело взялся Уильям Томпсон, позднее ставший лордом Кельвином. После нескольких путешествий, целью которых была прокладка трансатлантического телеграфного кабеля, он так полюбил море, что бросил все силы на то, чтобы измерить и научиться предсказывать приливы.
В то время использовали графики, а не измеряли уровень воды поплавком, движение которого вычерчивали на бумаге. Кельвин решил выяснить, как именно синусоиды с частотами, которые выделил Лаплас, складываются вместе в кривую прилива. Он применил наработки французского математика Жан-Батиста Фурье, который показал, что любую функцию можно представить суммой синусоид.
Большинство британских ученых отнеслись к предложенному подходу скептически, но Томпсон вызвал восхищение своей первой работой, опубликованной в 17 лет. Он посвятил её защите метода Фурье. Применить анализ графиком приливов было довольно просто, но вот сами расчеты были необъятными. Для начала следует разделить график на краткие временные интервалы, а затем умножить значение каждого из них на синусоиду нужной нам частоты. Затем надо сложить площади всех получившихся прямоугольников и поделить на общее время.
Так вы получите определенный коэффициент — амплитуду той синусоиды, на которую мы умножали. Затем придётся повторить всё с синусоидой той же частоты. Как выяснил Кельвин, чтобы дать точный прогноз, необходимо принять во внимание 10 различных частот. В общем, чтобы описать приливы всего в одном месте, нужно много умножать и прибавлять, а для каждого нового места придётся эти долгие подсчёты начинать заново.
И это только половина проблемы. Как только вы узнали амплитуды и фазы синусоид, нужно будет всё их сложить, иначе прогноза не получится. Годы и годы лорд Кельвин вручную анализировал и предсказывал приливы, и вдруг его посетило вдохновение: можно ли создать такую машину, которая автоматически будет проводить эти вычисления? Или, как он выразился, заменить мозг медью. У термина получился аналоговый компьютер, который использовался еще почти целое столетие.
Подобные устройства сыграли важнейшую роль в исходе Второй мировой войны. Ученые отталкивались от трудностей прогнозирования складывания, но с известной амплитудой и частотой. Он знал, как создать синусоиду и движение с помощью треугольного шатуна — механизма, который преобразует вращательное движение в прямолинейное. Но, чтобы предсказывать приливы, надо было объединить 10 синусоид, и для этого нужен был механический аналог сложению.
В 1872 году лорд Кельвин отправился на встречу с главным спонсором его исследований — Британской научной ассоциацией. В поезде он встретил друга — изобретателя Бошем А. Тауэра, и рассказал ему о своей проблеме. Товар предложил применить схему, разработанную Уистоном — пропустить цепь через несколько блоков. Оказался такой способ сложения, и искал лорд Кельвин на треугольный шатуны.
Он прикрепил по блоку, через которые пропустил утяжелённый шнур, что позволило механически сложить влияние каждого из них. Схему своей прогностической машины он успел набросать до конца поездки. Лорд Кельвин представил её Британской ассоциации, получил финансирование и с чувством выполненного долга вернулся домой. Теперь, зная влияние каждого из периодических компонентов и имея под рукой изобретение Кельвина, можно было предсказывать приливы, не выполняя изнурительных подсчётов.
Это был огромный скачок вперед: четыре часа работы — и вы получите прогноз приливов на целый год! Однако еще много лет самую сложную часть задачи приходилось решать вручную, разбивая кривую прилива на составляющие частоты. Чтобы автоматизировать этот этап, Кельвину нужна была машина, способная интегрировать результат умножения графика прилива на синусоиду.
Что это может быть за устройство? Кельвин со старшим братом Джеймсом Томпсоном придумали механический интегратор на крутящийся диск. Они поставили шар: из-за движения диска чем дальше шар уходит от середины, тем быстрее вращается. В самой середине диска шар вообще не вращается, откатившись влево, начинает вращаться в противоположном направлении.
Движение шара с помощью цилиндра передается на перо, которое движется вверх и вниз, чертя график на специальной бумаге. И так вы ведёте стилусом по графику, который нужно интегрировать. Это движение контролирует положение шарика на диске, а значит, скорости направления вращения. А через цилиндр передается на перо, которое чертит интеграл исходной функции.
Чтобы разложить на компоненты кривую прилива, одного интегрирования мало: сначала нужно умножить её на синусоиду определенной частоты. А чтобы это сделать, нужно, чтобы диск вращался туда-сюда с нужной нам частотой. Теперь вращение шара зависит не только от его положения на диске, но и от того, в какую сторону тот вращается. Мы ведем по графику стилусом, который перемещает шар по вращающемуся туда-сюда диску.
От цилиндра выводится интеграл произведения кривой прилива и синусоиды. Чтобы получить коэффициент, просто делим на общее время. Несколько таких механизмов можно подключить параллельно: при этом каждый диск будет менять направление со своей частотой, и мы сможем одновременно высчитывать коэффициенты для нескольких частотных составляющих.
Аналоговая вычислительная машина Кельвина произвела настоящую революцию в прогнозировании приливов. В графике любой точке мира теперь можно было свести к набору коэффициентов синусоид. С помощью гармонического анализатора, а полученные синусоиды, если их сложить, помогали предсказывать будущие приливы. Благодаря схеме Уистона, гармонический анализатор Кельвина был ключевым этапом на пути к дифференциальному анализатору.
Машины для предсказания приливов использовались даже в 1960 года. Более того, со временем их усовершенствовали: количество частот увеличилось до 26. С их помощью спланировали всем известную высадку в Нормандии. Германия ожидала, что союзные войска пойдут в наступление во время прилива, чтобы отряды провели меньше времени в уязвимом положении на берегу.
Поэтому на побережье установили множество препятствий, которые во время прилива скрылись бы под водой, и ко многим прикрепили взрывчатку. Однако альянс союзных войск заметил сооружения и поменял план: в наступление решили идти во время отлива. Благодаря этому саперы могли бы вовремя обезвредить взрывные устройства и обеспечить коридоры для прохода. Тогда основная ударная сила, пока вода поднималась, проникла бы вглубь суши, а лодки как раз успели брать, чтобы не сесть на мель.
Время прилива в пяти выбранных точках, согласно прогнозам, отличалась примерно на час, и высадку назначили в соответствии с этой разницей. Однако аналоговые вычислительные машины во время Второй мировой использовали и по-другому. Пикирующие бомбардировщики обрушивались на цель под углом до восьмидесяти градусов. Из-за такого резкого снижения сбить их было совсем непросто. Тогда США принялись искать что-нибудь, что позволило бы орудием эффективно наводиться на такие самолеты.
Большинство потенциальных решений относились к двум категориям: либо к аналоговым машинам вроде Кельвиновского «Sky», либо по сути к быстрым калькуляторам. Механические счетные машинки, которые существовали уже тысячи лет, работали слишком медленно и не поспевали за пикирующими бомбардировщиками. А новые считали всё гораздо быстрее, используя электрические импульсы. Устройство так и собирались назвать, но Джордж Тиббетс предложил более общий вариант: цифровые.
Ведь в итоге работали они именно на основе цифр — отсюда и пошло название «цифровая вычислительная машина». Однако цифрам пришлось подождать. Из внесённых предложений выиграл вариант Дэвида Паркинсона — инновационная налоговая машина. В лабораториях Белла в Нью-Йорке Паркинсон разрабатывал устройство для записи телефонных данных. Он называл его автоматическим уровнем ВАМ регистратором. Это был переменный резистор или потенциометр, который контролировал движение пера.
Однажды ночью, после новостей, тяжелой вакуации союзных войск из Дюнкерка, Паркинсон приснилось, что он там, на передовой. Я осознал, что нахожусь в окопе рядом с зенитной батареей. Время от времени орудия делали выстрелы. Что удивительно, после каждого на землю падал самолет. Три-четыре выстрела спустя мне улыбнулся зенитчик и позвал поближе к орудию. Я подошел — он указал мне на механизм вертикального наведения пушки. Там я увидел контрольный потенциометр моего уровневого регистратора.
Проснувшись, Паркинсон осознал, что устройство, которым он управлял пером, можно приспособить под управление зенитным орудием. Он рассказал об этом начальству и, получив одобрение от армии, принялся воплощать свои грезы в жизнь. Сотрудники лаборатории в незадолго до этого изобрели аналоговое электронное устройство, которое назвали операционным усилителем. Оно могла выполнять математические операции с напряжениями, например складывать и умножать.
На основе него они создали аналоговую вычислительную машину, которая решала баллистические уравнения для зенитных установок, определяя скорость, высоту и направления вражеских самолетов с помощью прицелов радаров. Прибор управления зенитным огнем M9 быстро выдавал углы наведения и время полета снаряда, а потенциометры позволяли определить направление орудия. Это была пусть и 1 аналоговая вычислительная машина, но довольно важное.
В Первой мировой войне на то, чтобы сбить всего один вражеский самолет, тратилось около 17 тысяч выстрелов. В 1943 на это в среднем уходило 90. Во времена той войны США основательно вкладывались в развитие аналоговых компьютеров. Если взглянуть на бюджет армии в то время, третьими по величине будут расходы на разработку невероятно сложного механического аналогового компьютера под названием бомбовый прицел Норден. К сожалению, затея провалилась.
Разработан эксцентричным голландским инженером Карлом Нортоном, прицел должен был позволить точно наводиться на цель с воздуха. В устройстве одновременно учитывались 64 алгоритма: один из них принимал в расчет, насколько повернется Земля, пока летит бомба. Этот проект охраняли чуть ли не тщательнее всех остальных, чтобы разработка не попало в руки врага. Пилотам бомбардировщиков раздавали пистолет, и чтобы они успели уничтожить устройства, если их собьют.
Однако, несмотря на ажиотаж и финансирования, прицел Норден не оправдал ожиданий. Примерно 2000 деталей устройства требовалось производить с невероятной тщательностью. Сложность работы с аналоговыми устройствами состоит в том, что их детали моделируют реальный мир, а значит, любой дефект отразится на точности вычислений. Так как соединить детали идеально практически невозможно, один и тот же расчет, проведенный дважды, даст разные результаты.
В компании США против Японии бомбардировщики, оборудованные таким прицелом, не смогли поразить важные объекты военной инфраструктуры. В конце концов, в США отказались от точечной бомбардировки и стали заливать японские города напалмом. Война не утихала; всеобщее внимание завоевали цифровые компьютеры. С помощью цифрового электронного компьютера «Колосс» расположенного в британском блочном парке расшифровали немецкие радиосигналы.
Армия США щедро финансировала невероятно сложную цифровую машину, и её задача — в ускоренном режиме рассчитывать таблицы стрельбы для наземной артиллерии. Тогда их считали с помощью дифференциальных анализаторов аналоговых механических вычислительных машин на основе анализатора Кельвина, и ник не успели закончить к завершению войны. Однако он сумел продемонстрировать мощь цифровых компьютеров. Многие считают, что это и был первый современный компьютер.
Но по-настоящему распахнула дверь и цифровой революции открытие Клода Шеннона, описанное в магистерской диссертации в тридцать шестом году. Он показал, что для любой операции с числами нужны лишь основные элементы булевой алгебры: два значения — правда и ложь, которые можно обозначить как 1 и 0, операции И, ИЛИ и НЕ. Благодаря этому цифровые компьютеры можно назвать универсальными вычислительными машинами.
А вот любая аналоговая вычислительная машина способна решать только одну задачу. Более того, раз цифровые компьютеры работают на единицах и нулях, они в большей степени защищены от различных шумов. Нужно сильно постараться, чтобы спутать единицу с нулем или наоборот. А вот в аналоговых компьютерах даже маленькие ошибки могут накапливаться и очень сильно исказить сигнал.
Поэтому в наши дни цифра повсюду: телефоны, компьютеры, онлайновые дата-центры, даже радио и телевидение осваивают цифровое пространство. Преимущества очевидны: раз цифровые устройства работают символами (обычно это единицы и нули), они выдают точные результаты. Повторяете вычисления — получайте тот же ответ. Они устойчивы к помехам, так как, в общем-то, для любой операции нужны одни и те же компоненты. Мы научились делать их маленькими и очень эффективными, поэтому цифровые компьютеры стали идеальными вычислительными машинами.
Можно подумать, аналоговые компьютеры давно канули в небытие, не позабыты. Но как знать, возможно, они готовы вернуться. Некоторые стартапы активно работают над развитием аналоговых компьютеров. Зачем им это? Какую пользу они могут принести? Сначала я хотел рассказать обо всём в одном видео, но история эта слишком увлекательно для 20 минут. Так что ждите вторую часть. Не забудьте подписаться на канал, чтобы не пропустить продолжение.
Переведено и озвучено студией Вирт Дай Дар.