Как делить будем? Поровну или по-честному? Как бы поступил математик.

Всем привет! С вами Георгий Вольфсон, а значит, вы на реальной математике на канале QWERTY. Надеюсь, что вы уже давно подписаны на наш канал. Если вдруг у этого не сделали, то, пожалуйста, сделайте сейчас.

Но о чем мы сегодня будем говорить? О дележке. На самом деле, люди в течение всей истории постоянно что-то между собой делят: большие деньги, особенно хорошо, когда какое-то число или количество делится на тех, кто должен его поделить. Но иногда бывает что-то другое, как вот, например, на проходящей олимпиаде, когда два прогу на смогли поделить золото между собой, и оба получили по золотой медали. А вот два спортивных гимнаста, к сожалению, нет, и наш остался с серебром.

Вот сегодня мы поговорим о разных ситуациях, когда нужно было что-то не совсем стандартно поделить. Как всегда, рекомендую всем ставить задачи на паузу и попытаться решать сами. Перейдем к первому примеру. Эта задачу в каком-то смысле можно назвать классической. По крайней мере, мне она встречалась, наверное, раз десять, два из которых на собеседованиях в разные компании. Почему-то она была особенно популярна какое-то время, но и на занятиях кружка математики встречал и много где ещё.

Итак, в чем же задача? Шли два путника, и у одного было пять лепешек, а у другого — три лепешки. Лепешки будем считать все одинаковые. К ним присоединился третий путник, и они вместе покушали, причем известно, что все они съели поровну, то есть каждый съел одинаковое количество лепешек. Возможно, не целым числом, что 8, как вы понимаете, не делится на три.

После этого вот этот самый третий путник оставил первым двум 8 монет, тоже будем считать, что одинаковых золотых монет, и настала пора поделить их. И, соответственно, тот, у которого было три лепешки, предложил: "Слушай, ну раз мы ели поровну, давай монетки поделим поровну: тебе 4, мне 4". А первый возмутился и сказал: "Нет, счета, это нехорошо, у меня это было пять лепешек, значит, мне надо 5 монет, а тебе — три".

Спорили они, спорили, так ни до чего и не договорились. Самое время ставить на паузу и попытаться быть судьей, выбрать, кто же из них все-таки прав. Я думаю, что те, кто хотел, уже подумали и справились с заданием. На самом деле, они действительно этой истории пришли к судье, который сказал им: "Ребята, не правы вы оба, и вот почему".

Давайте предположим, что каждую лепешку мы разделили на три равные доли...