Смертоносная физика падающих тел [Veritasium + Adam Savage’s Tested]

[музыка]

Что случится, если бросить один цент с Эмпайр-стейт-билдинг? Убьет ли он прохожего на улице? Что нужно, чтобы монетка превратилась в смертоносное оружие? Я решил это выяснить и позвал на помощь разрушителя мифов Адама Сэвиджа. Он поднимется вверх на вертолете, будет кидать в меня мелочь.

Об этом слышали буквально все, только заговоришь — все сразу: "А да, кинуть монетку с Эмпайр-стейт-билдинг!" И кстати, мы там были! Заглядываешь за край смотровой площадки, каждый уступ буквально усыпан железом. Эти люди... у меня слов нет. Они не хотят никого убивать!

Но такие... Да ладно! Это же неправда, и кидают монетки! Но ведь неправда! Один цент весит около двух с половиной граммов. Это примерно в 2-4 раза меньше пули. Если пренебречь сопротивлением воздуха, при падении с самой вершины Эмпайр-стейт-билдинг, высота которого достигает 443 метров до земли, монетка наберет скорость больше 300 км/ч. Это примерно в два раза медленнее пули.

Чтобы стрелять друг в друга центами, разрушители мифов собрали специальное устройство. Попал, и как будто я запустил профессиональный бейсболист. Прижигает! Но до полноценной проверки у них дело не дошло. Они не бросали центы на голову человеку с высоты билдинга. Мы с Адамом как раз этим и займемся.

Будет интересно посмотреть, как они будут врезаться в тебя. Да, очень-очень просто. Обычно то мы такое проверяли на мне! Сначала брошу горсть, чтобы посмотреть, куда упадут. Ты встанешь на это место. Да, затем брошу вторую. Посмотрим, как оно. Понял! Ну и потом высыпем!

Ясно, мне надо встать прямо под вертолетом. Рядом Сэвидж высыпет на меня сразу кучу монеток. Что ж, мы такое творим, я сам на это согласился и был уверен, что это безопасно. Но уже подходя к нужному месту, я вдруг осознал, что никто же этого раньше не делал! Мы рассчитывали падение монетки при отсутствии ветра, но вертолет создает мощный поток воздуха, чтобы удерживать свой вес.

3... 2... 1... Ужас какой! Я слышу, как они падают совсем рядом. Я начал представлять, как металлические монеты бьют меня по плечам. Вы, наверное, видите, как я напрягся. Ай! Один по каске попал! И три! Два! Один! По плечу попали! Пока! Все неплохо.

Три! Два! Один! Как будто маленькими пульками стреляют! Кажется, весь в синяках! После этого будет кошмар. Ладно! Пора ложиться! Никуда не денешься. Ну что, поехали! Высыпаю сразу всё! Через три, два, один... [музыка] [аплодисменты]

Невероятно! [музыка] Ну вот, мы и выяснили: если бросить цент с Эмпайр-стейт-билдинг, ничего страшного не будет. Больно немножко, но ничего серьёзного, ни смертельно. Обалденно! Я смотрю вокруг – пыль взлетает. Вообще! Ну рассказывай, как впечатление?

Очень страшно, когда стоишь под вертолетом. Струя от винта очень мощная... И я понимаю, что мы её вообще не учитывали! Падая с такой высоты, монетки прижигают, но очевидно, не убивают. Так почему же они не оказались опаснее?

Всё дело в сопротивлении воздуха. Чем надеяться, по-вспомним известный эксперимент, когда молоток и перо одновременно отпустили на Луне. Так как там почти вакуум, эти предметы под воздействием гравитации продолжают одинаково разгоняться, пока одновременно они столкнутся с поверхностью.

Ну как, повторяем этот опыт на Земле? И естественно, молоток приземляется заметно раньше пера! Присмотритесь к перу. Очевидно, что оно не ускоряется по мере падения. Большую часть времени оно движется с постоянной, так называемой конечной скоростью. Такое происходит, когда сила гравитации, которая тянет тело вниз, оказывается равна силе сопротивления воздуха, которая толкает его вверх.

Как вы думаете, какой объект – молоток или перо – испытывает большее сопротивление воздуха? В нашем случае, наверняка большинство из вас скажет, что перо. Потому что очевидно, оно в движении сказывается заметнее. Но правильный ответ – это молоток! Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости, а молоток падает гораздо быстрее пера.

А значит, испытывает больше воздействия сопротивления воздуха. Но молоток весит гораздо больше, и сопротивлением воздуха для него можно пренебречь. Поэтому молоток продолжает разгоняться по мере падения, а перо быстро достигает конечной скорости и сохраняет её.

В итоге всё сводится к соотношению веса и сопротивления воздуха. У каждого предмета своя конечная скорость, то есть максимальная скорость, которой они могут достигнуть, падая сквозь спокойную среду. Чтобы испытать это на себе, я отправился в воздушную трубу. Потрясающе, просто невероятно!

Если объекты одинаковой формы и размера, сопротивление воздуха для них будет одинаковым. Но если один из них тяжелее... У меня в руках два одинаковых меча. Но в этот мы залили воды, теперь он тяжелее, и его конечная скорость будет выше. В воздухе он будет вести себя не так, как мяч полегче.

Но вот что интересно: возьмем объекты, отличающиеся по размеру и форме, например, человека и мяч для лакросса. У них большая разница в весе, но при этом они испытывают разное сопротивление воздуха. Если отношения их веса к силе сопротивления будут одинаковым, то и конечная скорость будет одинаковой.

А значит, в трубе они будут парить рядом. Если поместить скайдайвера и мяч для лакросса в стратосферу, они тоже будут падать вместе. Просто конечная скорость будет больше. В 2012 году Феликс Баумгартнер поднялся в стратосферу на шаре с гелием и прыгнул с парашютом с высоты 39 км над уровнем моря. За 40 секунд он достиг конечной скорости больше 1300 км/ч, на четверть больше скорости звука.

Баумгартнер стал первым человеком, который преодолел звуковой барьер в свободном падении. Им удалось это сделать благодаря тому, что на большой высоте атмосфера разрежена. Сопротивление воздуха прямо пропорционально плотности воздуха, в котором падает. На такой высоте плотность воздуха в 60 раз ниже, чем на уровне моря. По мере падения Баумгартнера его конечная скорость становилась ниже с ростом плотности атмосферы.

На высоте 2,5 км над уровнем моря он подул уже со скоростью всего 200 км/ч, и тогда раскрыл парашют. Капли дождя тоже преодолевают километры, но и в путь начинается ниже, в тропосфере. Интереснее всего в аэродинамической трубе было посмотреть, как летает вода.

Если вылить её из кувшина, она тут же разлетается каплями размером с дождевые, диаметром примерно от половины до 4 мм. И тогда можно испытать, каково это – падать вместе с дождем. У капель низкая конечная скорость – всего 25 км/ч. Именно такую выставили скорость ветра для демонстрации.

Как видите, по форме капли совсем не похожи на то, как их обычно рисуют. Скорее, это просто сферы, немного сплюснутые в нижней части. Восходящим потоком воздуха слишком большие становятся плоскими, выгибаются в центре. Так что напоминает парашют и быстро распадаются на более мелкие капли.

Дождь вряд ли может кому-то навредить, но град – это совсем другая история. [музыка]

Лобового стекла у меня больше нет! Около 20 человек в США ежегодно получает травмы от града. С 2000 года четыре человека из-за него погибли. Дело в том, что конечная скорость градин может доходить до 200 км/ч. Это примерно в 10 раз больше конечной скорости дождя.

Но откуда такая огромная разница в скоростях? Если плотность льда ниже плотности жидкой воды, важнее всего то, что градины могут сильно превосходить капли по размеру. Встречались такие, диаметр которых достигал 20 см. Сопротивление зависит от площади поперечного сечения и поэтому пропорционально радиусу в квадрате, а вес – радиусу в кубе.

Получается, чем крупнее град, тем выше его конечная скорость. А еще, чем он массивнее, тем больше его кинетическая энергия и тем сильнее он воздействует на то, во что попадает. Один цент достигает конечной скорости, пролетев всего около 15 метров.

Вы можете заметить, что в верхней части экрана и в нижней средняя скорость монеток не отличается. Они не разгоняются, они достигли своей конечной скорости. Так что неважно, с какой высоты на вас бросили монетку: с 15, 300 или 3000 метров разницы в ощущениях не будет, потому что все они врежутся вас на одинаковой скорости.

Честно говоря, наш вертолет даже не поднимался на высоту Эмпайр-стейт-билдинг, потому что скорость падения монеты от этого никак не изменилось. Просто целиться было бы намного сложнее. Потом я уже бросал с поправкой на поток воздуха, который между тобой и вертолетом. И центы делали такую дугу в 3 метра сильно в сторону.

Ждем назад! Отчасти монеткой так сложно прицелиться из-за того, что во время падения она крутится, вертится на ветру. И всё это значит, что у падающих монеток равновесная скорость непостоянна. Вообще, у цента две равновесные скорости, и они меняются. Если монетка падает плоско – скорость одна, а если ребром – другая.

У меня есть аэродинамическая труба, так что могу показать, как это выглядит. Очень увлекательно, очень интересно! Адам собрал специальную аэродинамическую трубу, чтобы наблюдать за поведением монеток. Я отправился в Сан-Франциско, чтобы увидеть всё своими глазами. Буквально с этого началась моя история в разрушителях мифов.

С этой трубы я так рад, что она снова пригодилась! А я как будто смотрю на фрагменты истории. Сколько лет этой штуки? Уже целых 19! Пить нельзя. Некоторые из тех, кто смотрит это видео, точно даже не родились, когда ты её собирал. Благодаря дырочкам, через которые выходит воздух, скорость ветра внутри трубки неравномерно: внизу около 100 километров в час, наверху всего лишь около 25.

В трубке образуется некоторая обратное давление. Вот тут я медицинский шпатель закрепил, а из-за отверстий давление снижается. И цент начинает крутиться! Если у монетки действительно могут быть две разные равновесные скорости, то мы увидим, что в этой трубе она то взлетает.

Смотри! Да видно, как она скачет! Я говорил: она подлетает, потом падает, потом опять подскакивает! Точно да! А там она как будто чуть-чуть зависла. Тогда в 2003 я закинул монетку в трубу и сразу увидел, что она подлетает и опускается. Каждый раз, рассказывая эту историю, у меня мурашки снова!

Сразу вспоминается то ощущение. Для канала дома мы сняли отдельное видео, где подробнее поговорили о его изобретении. Как закончится этот ролик – бегите смотреть! Итак, центы не представляют опасности, потому что их равновесная скорость не превышает 80 км/ч.

Они ничего тебе не сделают! Миф разрушен, точно! Но можно же мне иногда это сказать? Ну да! Старые привычки... У предмета с более удачными аэродинамическими свойствами конечная скорость будет выше, из-за чего некоторые предположили, что если сбросить с небоскреба вроде Эмпайр-стейт шариковую ручку, то вполне можно убить человека!

Но допустим, да, что насчет шариковой ручки? Опасны ли они в действительности? Так же, как по слухам, опасен цент? Да, именно. Может ли такая ручка убить? Надо бы, конечно, попробовать. Эти ручки примерно в два раза тяжелее цента, а поперечное сечение у них меньше.

Так, начиная скидывать первую партию, это увеличит отношение веса к сопротивлению. Но достаточно ли? Я не знаю, чем это кончится, поэтому сам под ручками стоять не буду. Вместо меня возьмем баллистический желатин. Начинаем! 3, 2, 1... Так, но уже близко! Отлети чуть-чуть! Три, два, один... Вот, очень близко, почти попали!

Еще раз! Три, два, один... Так, ну почти! И 3, 2, 1... Опять почти! Три, два, один... Так, последний раз, три, два, один... Но не получилось! Кажется, всё! Да, ручки закончились! Последний раз ветер почти не мешал, и ручки падали идеально вниз прямо под нами.

А по земле их разметала абы как... Будь этот миф правдой, ручки стояли бы вот так. Да, вот именно! Они бы тогда торчали вот так же. Но ничего подобного! Даже когда я высыпал все до единой! Ну что, твой выход?

А как же иначе? Вернусь с пенсии и еще раз скажу: разрушен! Ручки, которые падают с большой высоты, не опасны! Шариковые ручки даже без колпачков! Да, тонкие металлические ручки могли бы, наверное, представлять опасность.

Ну вот, такие пластиковые! Похоже, сопротивление слишком сильное для такого веса, и равновесной скоростью у них не очень большая. Любопытно, что сопротивление воздуха зависит не только от поперечного сечения предмета, но и от формы в целом. Это отражает показатель, который называют коэффициентом сопротивления.

Этот коэффициент говорит о том, насколько свободно воздух огибает объект, не создавая завихрений. Некоторые возводят слово "пуля" к французскому "буль", что значит "мяч". То есть пуля – это крошечный мячик? Так собственно они выглядели! Коэффициент сопротивления сферы 0,5. Чтобы снизить сопротивление, форму доработали, остановившись в итоге на современном варианте, коэффициент которого варьируется от 1 до 3/10.

Так что именно коэффициент сопротивления – та причина, по которой пуля больше не мячик. И что же произойдет, если с небоскреба сбросить пулю? Вы вряд ли угадайте! Она не будет падать строго узким кончиком вниз. Она начнет болтаться и переворачиваться. А упадет, скорее всего, на предметы цилиндрической формы, обычно падают боком.

Если есть возможность, правда, объект падает в положение с максимальным сопротивлением. Положение с самым высоким сопротивлением оказывается самым стабильным. А почему не самым низким? Да, звучит странно! Было бы логично, если позволить пули просто упасть. Она всегда приземлится горизонтально, набок.

Если выстрелить строго вверх, пуля будет замедляться по мере того, как её кинетическая энергия переходит в гравитационную. В верхней точке, на высоте до 3 км, она остановится и начнет падать. Это то же самое, что сбросить пулю с очень высокого неба. В полете она будет болтаться и переворачиваться, а значит, испытает более сильное сопротивление воздуха, чем на пути вверх и не сможет столько же энергии, сколько получила при выстреле.

А значит, приземлиться она уже с меньшей скоростью, чем вылетела из оружия. Если же выстрелить не строго вверх, пуля будет гораздо опаснее! В максимальной точке траектории только вертикальный компонент скорости будет равен нулю. Горизонтальная скорость сохранится, а вращение, которое придает пули нарез ствола, позволит ей лететь узким концом вперед.

На пути вниз пуля успевает снова добрать значительную часть первоначальной скорости. Известно о сотнях случаев по всему миру, когда люди погибали от пуль, выпущенных в воздух. Во время праздников... Но это трагические случайности.

Однако люди убивали друг друга, сбрасывая предметы с высоты, со времен первых самолетов, еще в Первой Мировой. Вот такие металлические дротики выбрасывали на скопление врага. Похоже на гвоздики с хвостом, который нужен для вертикального падения. Их называют флешеты, от французского "стрелка".

Некоторые могли быть длиной до 15 см. Потрясающе! Очень хочу собрать какую-нибудь штуку, которая будет ими плеваться! Какого они были размера? Примерно с дротиком, чуть тяжелее чем обычные для дартса! А форм, каких только не было!

С военной точки зрения они были полезны тем, что не требовали взрывчатки. Их было дешево производить в большом количестве. Эти стрелки пробивали шлемы, приводя к большим потерям и нанося серьезные ранения. Находили дротики, которые пронзали наездника вместе с лошадью. Это невероятно! Но меня просто завораживает эта картинка!

Пилот сидит в открытой кабине, самолет из тряпок и дерева, усыпая дротиками все вокруг. Примерно так мальчишки в 10 лет представляют себе войну, наверное, и дротиком его продырявлю! Позже в США создали похожее оружие и назвали Lazy Dog. Чуть более тяжелые, оно использовалось в Корейской и Вьетнамской войнах.

Эти снаряды били беспорядочно, наносили непредсказуемый урон. Но от них на местности хотя бы не оставалось неразорвавшихся элементов. Кинетические снаряды используются и в наше время, например, для высокоточных ударов по террористам. Падающие объекты в небе и в обычной жизни... Почти 700 американцев ежегодно гибнут из-за того, что на них что-нибудь падает.

Фрагменты черепицы, кирпичи, строительные инструменты, камни, ветки деревьев и даже сосульки. От падения сосулек люди гибнут нечасто, но в 2014 году зимой в Нью-Йорке, во избежание подобных инцидентов, закрыли для прохода улицы вокруг Всемирного торгового центра.

Так какие же из падающих объектов опасно, а какие нет? Вообще опасных среди них довольно много. Нижний предел энергии, который хватит, чтобы пробить череп, около 68 джоулей, то есть убить. Может любое попадание с большей кинетической энергией.

Для сравнения: у капли дождя на конечной скорости из-за небольшой массы всего лишь 2000 у падающей монетки в один цент – 210. Но вот у бейсбольного мяча или у самой крупной зарегистрированной гради на энергии больше 80 джоулей. Этого достаточно, чтобы разбить череп.

В 2014 году человек погиб от того, что на него с высоты 50 этажей упало измерительная рулетка. И это только редко, травма от тупых предметов. Энергии падающих флешетов будет маловато, чтобы пробить череп, но сила удара сосредоточена на очень маленькой площади.

Итог: если бросить с небоскреба цент — ничего страшного не случится. Если бросить шариковую ручку – тоже! Если предмет весит несколько граммов и не отличается выдающейся аэродинамикой – то ничего страшного. Но при весе в несколько сот граммов предмет, который летит с конечной скоростью, может убить.