Как всё-таки работает электричество? [Veritasium]

Вот сайт с шаурмой. Likes! Я как-то снял видео об огромной электрической цепи с проводами длиной в одну световую секунду. Они соединяли лампочку с источниками питания и ключом, который находился всего лишь в метре от неё. Я спросил вас: через сколько загорится лампочка после замыкания цепи, а потом сказал ответ: 1 разделить на t секунды. И ответ неверный.

Получается, передача информации быстрее скорости света. Как же причинно-следственная связь и здравый смысл? То, что он говорит, не совсем верно, не совсем верно, не совсем правда, ужасно неубедительно. Мистер Veritasium умудрился изрядным нахулиганить! Конечно, очевидно, у меня не получилось внятно донести ту мысль, о чем я хотел рассказать в том видео, так что я попробую прояснить сегодня свою мысль и перестать всех путать.

У меня за спиной уменьшенная версия той цепи, о которой я говорю. Каждая сторона длина всего 10 метров. Естественно, это совсем не одна световая секунда. Однако в первые 30 наносекунд эта цепь будет вести себя абсолютно также. Дал 3, предоставил хорошее оборудование, так что даже этого времени нам хватит. Мне очень помог Ричард, под который работает на детекторе гравитационных волн, лайк.

Ну, вон там мы установим небольшой резистор в нашей цепи. Он займет место лампочки, и подключим осциллограф. Он покажет, через какое именно время на резисторе появится напряжение после того, как мы замкнем цепь с противоположной стороны. Как-то так. Какое-то напряжение тоже важно. Многие думали, что можно пренебречь переданной энергией — будет крайне мало. Эффект будет микроскопическим.

Количество энергии, которая дойдет до лампочки, ну, совсем не о чем. Он сказал, что лампочка немедленно загорится при любой величине тока. Я не совсем то имел ввиду. Если согласиться с этим предположением, то ответ у д-ра K неверный. Лампочка не погаснет, что бы мы не делали с выключателем. Некоторые электроны будут перескакивать этот промежуток. Это называется ток утечки, он слабый, но есть.

Давайте-ка разберёмся, о чем именно я говорю. Итак, я утверждаю, что мы увидим напряжение и ток на резисторе, которые значительно больше, чем ток утечки. Его хватит, чтобы заставить подходящую лампочку светиться. И произойдет это примерно через столько времени, сколько требуется свету, чтобы пройти 1 метр.

Но чтобы понять, почему это произойдет, нужно разобраться с некоторыми заблуждениями, которые я встретил в ответах. Первая ошибка — считать, что электроны переносят энергию от батарейки к лампочке. Возьмем простую цепь: источник питания и лампочка, которые стабильно работают. Давайте теперь сильно-сильно увеличим нить накаливания. Мы увидим кристаллическую решетку из положительно заряженных ядер атомов и ближайшие к ним электронные оболочки. Вокруг целое море свободно перемещающихся по ней электронов.

Двигаются они очень быстро, со скоростью около миллиона метров в секунду, но летят в случайных направлениях. Средняя скорость дрейфа этих электронов меньше 1/10 миллиметров в секунду. Они постоянно врезаются в ионы металла и передают им свою кинетическую энергию частично или полностью. Электрон от этого замедляется, а вот решётка начинает колебаться чуть сильнее и разогревается. Как раз поэтому она накаляется и начинает светиться.

Многие на это смотрят и решают, что энергия переносится от батарейки к лампочке электронами, где те рассеивают кинетическую энергию в виде тепла. Но задумайтесь: откуда у электрона взялась кинетическая энергия, которую он отдает при столкновении? Точно не из батарейки, если её подключили совсем недавно. Electron просто не успел бы от неё добежать.

Так что же тогда его разгоняет? Перед столкновением всё происходит за счет электрического поля в проводе. Электрон раз за разом врезается в решётку, теряет энергию, а после вновь разгоняется электрическим полем. Пусть даже энергию решётки действительно передает электрон, сама энергия появляется благодаря электрическому полю.

Откуда же берется это поле? Многие визуализации показывают, будто электроны в цепи продвигают друг друга за счет взаимного отталкивания и кажется, что электрическое поле создаёт тот электрон, что идёт позади. Как аналогию часто используют воду в шланге или стеклянные шарики в трубке. И это вторая ошибка — считать, что электроны проталкивают друг друга по цепи. Их движения обусловлены не этим.

Если взять любые несколько атомов проводника, их средняя плотность заряда равна нулю. Отрицательный заряд электронов и положительный заряд ядер атомов друг друга уравновешиваются так, что на каждую силу отталкивания электронов приходится такая же сила притягивания от соседних ионов. И раз заряды уравновешивают, электроны не могут толкать друг друга по проводам. Тогда откуда же берется электрическое поле?

Третья ошибка — считать, что его создает только батарейка. Вроде как неплохая догадка, раз уж это активный элемент цепи. У неё с одной стороны плюс, с другой — минус, значит, есть и электрическое поле. Но это не то поле, воздействие которого испытывают электроны в проводе. Мы знаем, что чем ближе к батарее, тем сильнее её поле. Если бы электроны получали энергию от него, то чем ближе к батарейке мы подносили бы лампочку, тем ярче бы она горела, а этого не происходит.

На самом деле, электрическое поле в проводе — это и поле от источника питания, и от зарядов на поверхности проводов цепи. По мере продвижения по проводу от минуса батарейки к плюсу плотные заряды на поверхности постепенно меняются. Сначала электронов много, на середине пути заряда почти нет. Самый мощный перепад приходится как раз на резистор, а потом заряд меняется на положительный. На поверхности этой части провода останутся преимущественно одни ядра атомов.

Вот эти заряды вместе с зарядом батарейки и создают электрическое поле внутри. Вот они же создают электрическое поле вокруг проводов. Заряды на поверхности проводника появляются почти мгновенно, как только мы подключаем батарейку. Может показаться, что для перераспределения заряда нужно, чтобы электроны сдвинулись на приличное расстояние, но это не так. Достаточно небольшого расширения или сужения моря электронов, сдвинувшихся буквально на радиус одного протона внутри проводника, и заряд на его поверхности уже изменится.

Поэтому временем, через которое установятся заряды, можно не задумываясь пренебречь пределом скорости. В этом случае только скорость света. Когда заряды на поверхности провода установятся, батарейке придется совершать работу, чтобы их поддерживать, проталкивая электроны через себя, преодолевая силу Кулона внутри подключенного устройства. Магнитное поле, созданное зарядами на поверхности провода, разгоняет электроны, которые передают кинетическую энергию атомам решётки.

Итак, батарейка передает энергию в поле, а электроны и оттуда забирают и передают на подключённый прибор. На мои видео ответил один инженер-электротехник Бэн Ватсон и предложил интересную аналогию: батарейка — это пастух зарядов на поверхности провода, собаки, которые четко выполняют его команды, а подвижные электроны — это овечки, которых лаем направляют пастушки-собаки.

Во многих учебниках ничего не пишут про поверхностные заряды, но отличное объяснение можно найти в книге "Материя и взаимодействия" Чаба Я и Шервуда. Ещё не предлагают наглядную модель, на которой можно посмотреть на положительный заряд частной цепи. Красным он обозначен, а отрицательный — синим. Тут хорошо видно, как заряды, распределенные таким образом, создают суммарно электрическое поле, представленное оранжевой стрелкой, повсюду внутри и снаружи от цепи.

В любой точке внутри проводника поле получается одинаковой силы и направлено вдоль проводника. Сейчас вы на самом деле видите электрическое поле внутри провода, просто для наглядности оно показано снаружи.

Вот цепь, где материал проводника не меняется, но внизу есть более узкий фрагмент, выступающий в роли резистора. Площадь сечения меньше, а значит, скорость дрейфа электронов в этом месте должна быть выше, ведь напряжение остается тем же, что и на других участках цепи. Скорость дрейфа прямо пропорциональна электрическому полю, а значит, внутри резистора это происходит сильнее всего.

Именно в резисторе самый мощный перепад поверхностного заряда. Вклад батарейки в суммарное поле обозначен яркой розовой стрелкой, а вклад поверхностных зарядов — зеленым. Чем дальше мы от батарейки, тем больше влияния поверхностных зарядов, а чем ближе к ней — тем более важную роль играет батарейка.

У самого источника питания оказывается, что их поля вообще направлены в разные стороны. Стад! Вот цветок! Электроны не переносят энергию от батарейки к лампочке и не толкают друг друга по проводу. Их продвигает электрическое поле, создаваемое зарядами батарейки и на поверхности проводов.

Если рассматривать электрические цепи с этой точки зрения, прояснится многое из того, что казалось странным. Например, если электроны выбегают из батарейки в том же количестве и с той же скоростью, с какой в неё возвращаются, как они могут переносить какую-то энергию? Ответ простой: не как. Перед каждым столкновением с решеткой их ускоряет электрическое поле.

Откуда электроны знают, по какому пути им пойти, когда цепь разветвляется? Их ведёт электрическое поле, которое охватывает всю цепь, и главная роль отведена полям. Они действуют по всей цепи, а электроны — их послушные марионетки.

Что же всё это значит для нашей воображаемой цепи? Заряды на поверхности распределяются сразу, как только мы подключаем батарейку. Даже если ключ открыт, со стороны, где у неё минус, на поверхности проводов и переключателя будет больше электронов, со стороны, где плюс, электронов не хватает, и поверхность проводника приобретает положительный заряд. В конце концов оказывается, что электрическое поле внутри проводника равно нулю. Напомню, величина этого поля зависит от зарядов на поверхности провода и в батарейке.

Снаружи электрическое поле есть, но нам важно, что внутри проводника оно равно нулю. Вся разность потенциалов сосредоточена в ключе. Но никакого толка нет, кроме тока утечки, которым я считаю, можно пренебречь. Когда цепь замыкается, заряды на поверхности при контакте друг с другом нейтрализуют. С этого момента электрическое поле внутри проводника больше не равно нулю — по проводу начинает течь ток.

Одновременно с этим электрическое поле, образованное новыми поверхностными зарядами, распространяется наружу примерно со скоростью света. Оно достигает лампочки, электрическое поле внутри перестаёт быть равным нулю, а значит, и там появляется ток. Поэтому я и говорил, что лампочка загорится через 1 делить на c секунды. Лампочка находится в одном метре от ключа, а электрическое поле распространяется со скоростью света.

Некоторые отметили, что ответ должен быть 1 метр на c. Прошу прощения за эту небрежность: если расположить ключ в другом месте, то и лампочка загорится через другой промежуток времени, который зависит от расстояния между выключателем и лампочкой.

В своём видео Бэн вот он показал модель цепи, которую сделал в программе ADSense с под названием HFS. Она умеет решать уравнения Максвелла в трёх измерениях. Я попросил г-на и ребят из Sensiz помочь. Вот как видно на экране: когда цепь замкнута, поле начинает расходиться наружу, достигает до него провода и создаёт электрическое поле, направленное вправо. Значит, ток движется влево.

На этой симуляции показано мощность магнитного поля, видно, что она теряет силу по мере удаления от первого провода. Но вдруг возникает вновь вокруг второго. Это новое поле, которое создаёт ток, протекающий в этом. В правде мне кажется, это наглядно демонстрирует, что именно электрическое поле, а не изменения в магнитном, создают протекающий через нагрузку ток.

Некоторым зрителям показалось, что ответ про 34 на на секунды нарушает причинно-следственную связь. Видимо, они подумали, что лампочка загорится только если цепь замкнута. А если где-то есть разрыв, как бы далеко от ключа он не был, то нет. В общем, могло показаться, будто мы получим информацию о состоянии цепи даже в половине световой секунды от нас всего за пару наносекунд.

Но я подобного не утверждал! Не стоило проговаривать, что лампочка загорится вне зависимости от того, замкнута цепь или нет. Ток течет по всей цепи благодаря электрическому полю, под воздействием которого находится. Вот! Мы добавили под нашей цепью ещё один провод, который с ней не соединён. Как видите, он реагирует на воздействие электрического поля точно также, как верхний провод цепи, по крайней мере до тех пор, пока сигнал не доходит до концов провода.

Так что мой ответ не нарушает законы причинности. Как минимум 1 наносекунды сказать есть разрыв в цепи или нет, не получится. С помощью этой программки можно моделировать вектор Поинтинга, то есть векторное произведение электрического и магнитного полей. В прошлом видео я объяснил, что вектор Поинтинга указывает направление потока энергии. Если замкнуть цепь, он будет смотреть от батареи через промежуток на другой провод, неважно подключён он или нет.

Раз энергия передают поля, а не электроны, она может распространяться просто через пространство. Вам, наверное, интересно, зачем в таком случае провода в принципе? Незачем. Телефоны и зубные щетки можно зарядить, не подключая поток электронов. Исследователи даже сумели продемонстрировать, как устройство дистанционно заряжается от Wi-Fi сигнала. Провода просто эффективнее — они помогают направлять поля и энергию от источника к устройствам.

Вот вектор Поинтинга под другим углом. Как видите, ток появляется в верхнем проводе, поле распеределяет энергию в обоих направлениях. Конечно, вектор направлен и параллелен первому проводу, ведь энергия распространяется по цепи. Здесь всё логично, но обратите внимание: проходит она снаружи проводов, а не внутри. Естественно, представлять цепи таким образом очень сложно, и никто не горит желанием каждый раз решать уравнения Максвелла в трёх измерениях.

Так что учёные и инженеры придумали, как всё упростить. Закон Ома: напряжение равно силе тока умноженное на сопротивление, описывает, как на макро уровне проявляются взаимодействия поверхностных зарядов, их электрических полей и миллионов миллиардов электронов, которые сталкиваются с ионами металлической решётки. Всю эту запутанную систему можно представить в виде одного элемента цепи — резистора — и простых величин силы тока и напряжения.

Получится так называемая цепь с сосредоточенными параметрами. Не сложным взаимодействием более частиц соответствуют отдельные элементы. По этому принципу построены все схемы и цепи. В той, что мы показывали в первом видео, был недочет: для задачи важны поля между проводами, но соответствующего им элемента нет. Это можно исправить, добавив по всей длине конденсаторы. Они оба значат, как заряды на одном проводе влияют на другой.

Отрицательный поверхностный заряд внизу индуцирует положительный поверхностный заряд наверху. Не забывайте, что вокруг проводов образуется мощное магнитное поле, которое будет сопротивляться изменению тока, так что нам нужно добавить в схему индуктора тоже по всей длине. Можно добавить и резисторы, тогда получится так называемая цепь с распределёнными параметрами. Но мы предположим, что проводники не имеют сопротивления и нарисуем вот такую схему.

Сверхпроводящие линии электропередачи дают нам ещё один способ объяснить, почему ток появляется в лампочке почти мгновенно. Когда на конденсатор подаётся напряжение, какое-то время по нему течёт ток, пока не установятся разные заряды, то есть совсем на чуть-чуть. Но цепь замыкается, конденсатор ведет себя как обычный провод. Как только он зарядился, ток прекращается, но к тому времени в дело вступает следующий конденсатор, следующий и следующий, и так далее.

У нас получается петля замыкания, которая становится всё шире, разрастаясь примерно со скоростью света. Естественно, это всего лишь ещё один способ объяснить, как электрическое поле нижнего провода влияет на верхний. Такое представление электрических цепей полезно тем, что с помощью индуктивности и ёмкости можно подсчитать характеристический импеданс линий передач. Он показывает, какое сопротивление будут оказывать провода при подаче переменного тока. Нужно взять квадратный корень частного индуктивности и ёмкости.

Я провёл соответствующие замеры индуктивности и ёмкости нашей цепи: 11 целых 85 сотых микро Генри. Характеристический импеданс получился примерно 550. Чтобы наша лампочка получила как можно больше энергии, нужно, чтобы её сопротивление было равно сумме всех других импедансов цепи. Поэтому мы взяли резистор в одну целую одну десятую Ома.

Надеюсь, я убедил вас в том, что электричество пойдет, как только электрическое поле достигнет до него провода. Но сколько его будет? Зафиксируем ли мы какое-то заметное напряжение при том, что между проводами метр расстояния? Похоже, именно в этом многие усомнились после прошлого видео, так что сейчас это и проверим.

Хорошо, подключаем питание. Так, так, что это тут у нас? И что это значит? Вот это желтое — это первичное напряжение, потом скачок и выровнялось. И первичное напряжение получилось одно деление — 5 вольт. Похоже, 5 вольт, примерно 45. Зеленая линия доходит примерно до 18. Вот это напряжение источника, а желтая показывает напряжение на резисторе. Всего за несколько наносекунд это напряжение подскакивает примерно до 4 вольт. Резистор на 1 килОм, а значит, что ещё до того, как ток обойдёт всю цепь, в нём появляется 4 миллиампера тока.

То есть мы передали около 14 милливатт энергии. Вот столько света могут выдать 14 милливатт энергии. Конечно, не очень ярко, но всё-таки лампочка светится, и куда мощнее, чем получилось бы только из-за тока утечки. Вы возразите, что нечестно использовать маленький светодиод, когда в первом видео была нормальная лампочка и аккумулятор. Но я взял их просто для наглядности.

Я думал, будет очевидно, что это эксперимент мысленный, раз мы берём сверхпроводящие провода по одной световой секунде. Это не инженерная задачка о том, как лучше сделать проводку в спальню. Я не давал точных характеристик. Да, можно подобрать элементы таким образом, что лампочка никогда не загорится. Тут я не спорю, вы будете правы. Просто мне было интересно узнать, насколько быстро может загореться лампочка в принципе.

Я опасался, что в эксперименте провода начнут ловить все проходящие через них радиоволны, из-за этого шума мы вообще не заметим никакого сигнала. Но на графике хорошо видно, что он есть, гораздо выше уровня шума. Альфа Phoenix, автор одного из видеоответов, получил почти тот же результат на проводе в километр. В общем, лампочка сначала загорается не сильно, а потом с небольшой задержкой начинает светиться по полной.

Согласно модели YouTube, даже с реалистичными параметрами можно передать на устройство 12 милливатт. Дерек прав в большей степени, чем мы думаем. Я вообще сомневаюсь, что он в чем-то ошибся, и цепляться тут по сути ни к чему. В целом все согласились, что постоянный сигнал слабый, но сильнее к утечке появляется в лампочке почти сразу после замыкания цепи. Хватит и этого, чтобы она загорелась.

Да, если взять светодиод. Суть мысленного эксперимента была в том, чтобы показать, сколько всего теряется за привычными объяснениями. Мы говорим о напряжении, пользуемся схемами, потому что они удобнее, чем уравнение Максвелла. Но нельзя забывать, что на самом деле всё зависит именно от полей. Это они переносят энергию.

Можете мне не верить. Вот Рик Хартли, который занимается электроникой всю жизнь, раньше я смотрел на напряжение и ток. Я думал об энергии в цепи как о токе и напряжении, но это неверно. Энергия цепи в полях. Постарайтесь запомнить: главное — прокладывая дорожку, проверьте, что там находится с другой стороны, иначе, когда поля до туда достанут, велик риск, что вам это не понравится.

Наверное, во всей этой истории с первым роликом меня больше всего радует ваши видеоответы, особенно когда авторы разбираются в электрических цепях куда лучше и меня. Я с огромным интересом всего посмотрел. В общем, я признаю, что в моем видео есть недочёты по многим параметрам и вероятно, стоило больше времени посвятить вот этой части задачи, но я не планировал делать её центральной.

Тем не менее зрители обратили внимание именно на неё. Признаю, был не прав, но благодаря этому, благодаря тому, что в объяснении остались пробелы, я вовлёк в обсуждении кучу людей, которые объяснили всё гораздо лучше меня. Это здорово! Некоторые, например Альфа Phoenix, решили взяться за дело всерьёз и провели собственные эксперименты.

Так что, если честно, я очень рад тому, что в итоге получилось, хоть мне и приходится признать, что во всей этой путанице виноват я. Стоило объяснять понятнее, у меня не получилось. Зато по всему интернету появилось много отличных видео. Это замечательно! Я собрал список каналов по теме, которые рекомендую вам оценить. Там отличный контент, думаю, их подход и объяснения будут вам очень полезны.

Переведено и озвучено студией "Вверх Гайдар".