🔢 выигрышная стратегия игры с шоколадкой. #математика
Представьте себе, что есть шоколадка. Она прямоугольная, в классическом варианте это шоколадка 6 на 8. Можно взять любой кусок. Вначале это просто целая шоколадка, потом будет поменьше.
Можно сломать ее на две части вдоль углубления. При этом, только по прямой линии. Не ломая сами вот эти клеточки и не накладывая куски друг на друга. То есть я беру один кусок, ломаю. Например, первым ходом я могу отломать кусочек 1 на 3.
Затем могу взять этот кусочек 1 на 3, второй игрок уже и разломать его на кусочки 1 на 2, 1 на 4 и так далее. Проигрывает тот, кто походить не может. В смысле, он не может разломать уже. То есть просто дольки остались.
Вопрос: кто выиграет при правильной игре? На самом деле всегда будет выигрывать тот, кто первый ходит. Потому что вот смотрите, исходно у нас был один кусок шоколадки, одна шоколадка. В конце у нас получится 48 кусочков 6 на 8.
Но тогда вопрос: а сколько всего ходов мы сделаем?